Hoe een krachtig trigonometrisch ontwerp in excel te maken

Hier is een Microsoft Excel-diagram / afbeelding gemaakt voor een soulmate met behulp van twee geboortedata en een gelukkig nummer. Maak het en heb de mogelijkheid om het te wijzigen met je eigen verjaardagen en speciale nummers om unieke ontwerpen te maken voor speciale gelegenheden van jezelf. "Wat is trigonometrie?" wordt uitgelegd in de sectie Tips, zoals je misschien van interesse kunt vinden.

Stappen

Deel 1 van 3:
De tutorial
1. Maak een nieuwe Excel-werkmap met 3 nieuw benoemde werkbladen: Gegevens01, slaat op en grafiek (tenzij u werkt met een diagramwizard). Hieronder staat de afbeelding die moet worden gemaakt.
Tokomak Soul Mates Design
  • Titel afbeelding op apple bloesems op blauw.jpg
    2. Vastgestelde voorkeuren. Open voorkeuren in het Excel-menu en volg de onderstaande aanwijzingen voor elk tabblad / pictogram.
  • In het algemeen, stel R1C1 in op OFF en selecteert u Toon de 10 meest recente documenten .
  • Stel in Bewerken alle eerste opties in om te controleren of het datumsysteem automatisch wordt geconverteerd. Set Displaynummer van decimale plaatsen om leeg te maken (omdat gehele getallen de voorkeur hebben). Bewaar het display van datums en set 30 voor de cutoff 21e eeuw.
  • Klik in het oog op Toon formulesbalk en statusbalk en zweven voor opmerkingen van alle objecten . Check Show Gridlines en stel alle dozen hieronder die naar Auto of Checked instellen.
  • In het diagram, laat diagramnamen weergeven en gegevensmarkeringen in beweegt en laat de rest niet aangevinkt voor nu.
  • Zorg dat u automatisch wordt gecontroleerd en bereken voordat Opslaan wordt gecontroleerd en. Stel MAX-verandering in .001 Zonder komma`s als doelzoeking is niet veel gedaan voor deze werkmap. Controleer de externe linkwaarden opslaan en gebruik het systeem van 1904
  • Controleer bij het controleren van alle opties.
  • Selecteer in opslaan, selecteer Preview-afbeelding opslaan met nieuwe bestanden en sla Autorecover na 5 minuten op
  • Houd in lint alle gecontroleerd behalve groepstitels en ontwikkelaar .
  • 3. Het helpt bij het plaatsen van de cursor bij Cel A16 en het doen van Freeze-panelen. Plaats de cursor tussen de A of Column A en de 1 van de Rij 1 in de linkerbovenhoek en selecteer het volledige werkbladformaatcellen Nummernummer Decimale plaatsen 4, lettergrootte 9 of 10.
  • 4. Voer de gedefinieerde naamvariabelen in
  • In cel A1 invoer het nummer 210. 210 = 109 + 38 + 63. 109 = Ronde (1954/9 / 2,0) die is verjaardag # 1, jjjj / m / dd. 38 = ronde (1958/4 / 13,0) die verjaardag # 2 was, waarbij 13 april 1958 zijn omschreven als een dubbel quotiënt, en 63 is het gelukkige nummer. Het bleef gewoon opkomen tijdens goede evenementen en zinvolle momenten. Later, vervang je je eigen geboortedata van jou en je soulmate, of misschien je ouders, of vrienden of wie dan ook, en je eigen geluksnummer of een proefnummer dat het ontwerp maakt "uitkomen." In een latere stap, een constante van .5 is ingevoerd en 210 /.5 = 420, meer dan 360 rijen variërend 210 tot -210 = precies 7/6 (420/360 dat is). π / 6 is 30 graden sinds p = 180 graden SO 7/6 π = 210 graden, en 210 is het algemene variabele getal dat wordt verlaagd door 360 graden versus een cosinus- en sinusfunctie. Dit soort zelfs relatie tot π tussen uw waarde in A1 en de constante is gewenst om goede soepele bochten te krijgen.
  • In Cel B1. Voer de nummer 360 in en de naam van de naam definieer het als variabele adjudes. Er zullen daadwerkelijk 361 rijenberekening zijn, maar de formulering hangt af van 360, zoals in graden van een cirkel. Adjudes is kort voor aangepaste rijen, het aantal rijen van input naar het definitieve grafiekformulier, aangepast met 1 sluitingsrij.
  • Incel C1 invoeren de formule (zonder de quote markeringen) "= 1 + ((1-SQRT (5)) / 2-1)", wat resulteert in de waarde van .618033988749895 wordt weergegeven wanneer het mobiele nummer is geformatteerd voor 14 decimalen. Dit is de gouden gemiddelde (of gouden ratio of verhouding) lange been, de GMLL. 1 minus het lange been is gelijk aan het korte been en beide zijn bekend sinds de dag van Euclid. Naam invoegen Definieer Naam Deze cel C1 als Gmll. Zie het gedeelte Tips voor meer informatie.
  • In cel C7 en D7 typt u respectievelijk fact2 en fact3. Selecteer GEBIED C7: D8 en Naam invoegen Maak namen om de twee variabele namen te maken Fact2 en Fact3. en hun variabelen in de bovenste rij voor ondergaande cellen C8 en D8. Deze variabelen kunnen later later worden gewijzigd om bij nieuwe ontwerpen aan te komen.
  • Invoer de formule "= Ronde (1958/4 / 13,0)" in cel C8 of fact2 en invoer "= Fact2" in cel D8 of fact3. Feit is kort voor factor. Deze twee variabelen zijn factoren in de belangrijkste trigonometrische formules om te komen. Hier zijn ze allebei ingesteld op de latere geboortedata van de twee geboorte.
  • 5. Voer de volgende kolomkop titels in Cellen A9 naar D9: A9: Tijd, B9: Curves, C9: X, D9: Y. Stel het centrum al deze uit.
  • 6. Voer de kolomformules in
  • Ingang in cel A10 "= A1"
  • EDIT Ga naar cellen A11: A370 en INPUT "= Ronde (A10 - ($ A $ 1 / adjudes) * 2,14)" in cel A11 en vervolgens bewerken invullen. Dit zal 210 tot -210 verlaag, een totale verandering van 420 meer dan 360 cellen, of 7/6 "tijdsperiode-eenheden" vergeleken met een bol, in lengtes, maar ook in termen van de afstand van een deeltjes om in de loop van de tijd te reizen, is gegeven dat het volume bekend is. Zie het gedeelte Tips voor meer informatie.
  • Invoer .5 in cel B10. Bewerken Ga naar Cellen B11: B370 en voer in "= B10" in cel B11 en bewerk het invullen. Dit zal de constante waarde van .5 in de kolom. Stel het formaat van de kleur van de cel B10 in op Canarisch Geel, dus het is herkenbaar als een variabele constante die later kan veranderen.
  • Invoer "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FACT2 * GMLL) * COS (A10) * FACT2 * GMLL) * (COS ((A10) / (B10)) * FACT2 * GMLL)) + SIN ( Rij () - 10)" Selecteer C10: C370 en bewerk invullen in Cel C10. Dit zijn de x-waarden van de grafiek. Ze zijn gebaseerd op de formule voor een bolvormige helix in 3D per "CRC standaardcurves" door David von Seggern, aangepast, zodat dimensie z werd gewijzigd in afmetingen x en y, en het geheel was gesponnen over een grotere cirkel. Zie het gedeelte Tips op andere websites voor meer info.
  • Invoer "= ((SIN ((A10) / (B10 * 2) * FACT3 * GMLL) * SIN (A10) * FACT3 * GMLL) * (COS ((A10) / (B10)) * Fact3 * Gmll)) + COS ( Rij () - 10)" in cel D10, selecteer Cellen D10: D370 en bewerken Vul in. Dit zijn de y-waarden voor de grafiek en bevatten eveneens de Z-waarden van een driedimensionale grafiek.
    • Deel 2 van 3:
    Verklaringen, diagrammen, foto`s
    1. Maak de grafiek
    • Selecteer Cellen C10: D370 om te plotten als het diagram door de knop Diagrammen vervolgens te selecteren, en selecteer vervolgens het selecteren van grafiekoptie.
    • Opdracht C Kopieer het diagram en gebruik het plus-symbool onderaan het werkboek om een ​​nieuw werkblad te maken. Command v Plak het in het nieuwe werkblad en sleep het 1" naar beneden en rechts op het werkblad. Selecteer vervolgens een rechter benedenhoek en breid het diagram een ​​behoorlijk bedrag uit totdat het lijndetail duidelijk laat zien.
    • Selecteer Grafieklay-out Axis. Stel horizontale en verticale assen in op geen as.
    • Grijp de rechter benedenhoek van de grafiek en laat het opnieuw formaat totdat het een geschat is.
    • Dubbelklik op het White Perceelgebied en selecteer Gradiënt, Stijl Radial, Richting gecentreerd, klik op het tabblad van de linker kleuren en selecteer Color Canary Yellow, vervolgens rechts en selecteer Kleur Brandmotor RED- TAP OK OK. Pas aan totdat je felgeel klein centrum en felle rode hoeken hebt.
    • Dubbelklik op de lijnpercoterreeksen van de kaart en stel regelgewicht in op 1 punt. Stel kleur in op Canary Geel.
  • 2. Gezien het feit dat uw grafiek op de bovenkant van dit artikel lijkt, ben je het om! Het helpt om uw werk te redden. Selecteer op het gegevensblad Celbereik A1: D16 en kopieer het en activeer het werkblad en plak het geselecteerde bereik links en vervolgens nogmaals, een paar rijen onder de bodem, en bovenaan, plak u speciale waarden. U hebt nu zowel de formules als de waarden opgeslagen die die specifieke grafiek hebben gemaakt. Activeer de grafiek en houd de Shift-toets ingedrukt, kopieer afbeelding. Laat de Shift-toets los. Activeer het werkblad Opgeslagen, houd de Shift-toets opnieuw ingedrukt en plak de foto. Nu hebt u een wetenschappelijke verplichting vervuld om uw werk bij te houden. Doe dit om veranderingen te volgen die u maakt en wilt opslaan.
  • 3. Sla het werkboek op in een aptly genaamd map, zoals "Microsoft Excel Imagery".

    Tokomak Soul Mates Design
    • Deel 3 van 3:
    Nuttige begeleiding
    1. Maak gebruik van Helper-artikel en categorieën:
    • Zie het artikel Hoe een spiraalvormig spin deeltjespad of kettingvorm of bolvormige rand te maken voor een lijst met artikelen met betrekking tot Excel, geometrische en / of trigonometrische kunst, grafieken / diagrammen en algebraïsche formulering.
    • Voor meer kunstgrafieken en grafieken wilt u ook op klikken Categorie: Microsoft Excel-beelden, Categorie: Mathematics, Categorie: Spreadsheets of Categorie: Graphics Om veel Excel-werkbladen en diagrammen te bekijken waar trigonometrie, geometrie en calculus in de kunst zijn veranderd of eenvoudigweg op de categorie klikken zoals weergegeven in het rechterbovenhoek van deze pagina, of linksonder in de pagina.

    Tips

    Operators zijn erg belangrijk. Als de grafiek er fout uitziet, zorg er dan voor dat alle toevoegings- en vermenigvuldige symbolen correct zijn, evenals aftrek en divisie, alstublieft.
  • Laat GMLL in doppen achter, anders wordt het mogelijk niet herkend als de juiste variabele naam. De functies, zoals de zonde en COS, kunnen worden ingevoerd in CAPS, maar de variabelen moeten de formules ingaan zoals ik dan aan u heb gegeven, of liever, net zoals u ze invoert.
  • Dit aantal, het gouden gemiddelde lange been, of GMLL, wordt gebruikt voor zijn kwadratische eigenschappen van herhalen wanneer het vierkant, evenredig. Dit leent aan de curven een bepaalde precisie die anders niet mogelijk is. Toch is sommige onnauwkeurige kruipen in en de eindcijfers zijn enigszins uit de begonnen. Dit is fixable misschien met het zoeken naar doel, maar het is niet nodig om dat uit te werken voor de doeleinden van beeldontwerp in plaats van Wetenschappelijke TOKOMAK Design Precision hier. Naam invoegen Definieer Naam Deze cel C1 als Gmll.
  • Het volume van een bol is 4/3 π r ^ 3 en het oppervlak van een bol is 4πr ^ 2 (of 4 cirkelvormige gebieden van πr ^ 2). Wat we beschrijven is 7/6 daarvan. Vanwege de theorie van neutrale exploitanten is het waar dat 7+ 7/6 = 7 * 7/6 = 49/6 = 8 en 1/6. De theorie bepaalt dat er een punt is waarop de operaties van toevoeging en vermenigvuldiging neutraal voor elkaar worden gehouden voor bijna twee nummers A en B, zodra A of B bekend is, is de relatie zodanig dat voor A + B = A * B , B = A / (A-1), zodat voor een grote a, bijvoorbeeld 10.000, B = bijna 1 bij 10.000 / 9.999. Het is daarom een ​​asymptotische functie en het wordt hier gebruikt in de "Tokomak Design" om veel energiestralen te convergeren op een enkele bron die moet worden gefuseerd.
  • "Wat is trigonometrie?" door Fergus Ray Murray
  • `Trigonometrie is de tak van wiskunde die behandelt met driehoeken, cirkels, oscillaties en golven - het is absoluut cruciaal voor veel geometrie en natuurkunde. Je zult het vaak horen omschreven alsof het allemaal over driehoeken was, maar het is veel interessanter dan dat. Voor één ding werkt het met alle hoeken, niet alleen driehoeken. Voor een ander beschrijft het het gedrag van golven en resonantie, die aan de wortel zijn van hoe materie werkt op het meest fundamentele niveau. Ze staan ​​achter hoe geluid en licht bewegen, en er zijn redenen om te vermoeden dat ze betrokken zijn bij onze perceptie van schoonheid en andere facetten van hoe onze geesten werken - dus trigonometrie blijkt van fundamenteel belang te zijn. Telkens wanneer u iets wilt uitzoeken met hoeken, of draaien of slingeren, is er trigonometrie betrokken.
  • Het eerste ding om te begrijpen met trigonometrie is de reden waarom de wiskunde van rechthoekige driehoeken ook de wiskunde van cirkels moeten zijn. Foto een lijn die een van zijn uiteinden kan omdraaien, zoals de hand van een klok. Het is duidelijk dat het bewegende uiteinde van de lijn een cirkel uitsporen - het is als tekening met een kompas. Overweeg nu hoe ver dit punt rechts of links van het middenpunt is (wij noemen deze afstand x) en hoe ver boven of hieronder (wat we y noemen). Door horizontale en verticale lijnen van lengtes x en y aan de uiteinden van de eerste regel te bevestigen, krijgen we een rechthoekige driehoek. Dus de wiskundige relatie tussen cirkels en de set rechts-geschuinde driehoeken moet duidelijk zijn: de positie (x, y) van een punt onder een hoek van θ rond een cirkel van radius R is gerelateerd aan θ en r op precies dezelfde manier dat de lengtes van de aangrenzende (X) en tegenover (Y) zijden van een rechthoekige driehoek gerelateerd zijn aan de lengte van de hypotenuse R en de hoek θ.
  • Sinus en cosinus
  • Deze relatie wordt uitgedrukt door de twee meest fundamentele vergelijkingen van Trigonometrie:
  • x = r × cos θ
  • y = r × sin θ of, equivalent:
  • cos θ = x / r
  • sin θ = y / r
  • ZOND (SINE) is de verhouding van de verticale kant (de zijde tegenover de hoek waarnaar we kijken) naar de hypotenuse. COS (COSINE) is eveneens de verhouding van de horizontale kant (de zijde naast die hoek) aan de hypotenuse. Sinus en Cosinus zijn functies, die wil zeggen dat ze één nummer (een hoek in dit geval, meestal in graden of radioenen uitgedrukt) en een andere uitspuwen. Voor bepaalde waarden van θ is het gemakkelijk om erachter te komen wat de sine- en cosinale waarden gewoon zullen zijn door na te denken over wat de hoek overeenkomt met op de cirkel - de eenvoudigste gevallen zijn voor θ = 0 °, wat een lijn wijzen is Rechts, het geven van COS θ = 1 en sine θ = 0- een lijn die recht omhoog wijst (dwz. θ = 90 °), wat ons COS θ = 0 en sine θ = 1 geeft, enzovoort. Bij 45 ° zijn de tegenovergestelde en aangrenzende zijden dezelfde lengte, dus vanuit Pythagoras `Theorem (R2 = X2 + Y2) moeten ze elk (√2) / 2 zijn. Voor waarden tussen de sinus en cosinus variëren in een gladde curve, zodat een perceel van Sin X tegen X uw eenvoudige golvende lijn is.
  • Cosinus is tot sinus zoals horizontaal is om verticaal te zijn, dus de grafiek van cosinus is net als de grafiek van Sinus verschoven door één kwartaal.
  • Raaklijn
  • De derde basistrigonometrische functie wordt de raaklijn (bruin voor kort) genoemd en wordt gedefinieerd als de verhouding van de tegenovergestelde en aangrenzende zijden - dat wil zeggen:
  • tan θ = y / x = sin θ / cos θ de grafiek lijkt op het vegen van gebogen lijnen tussen positieve en negatieve oneindigheid.
  • Soh! Cah! NAAR EEN!
  • Dus, om te recap - de drie hoofdtrigfuncties drukken de verhoudingen van de zijkanten van driehoeken als volgt uit:
  • sin θ = tegenovergestelde / hypotenuse
  • cos θ = aangrenzende / hypotenuse
  • tan θ = tegenoverliggend / aangrenzend
  • Omgekeerde functies en wederkeringen
  • Tot nu toe heb ik alleen gesproken over Trigonometrie omdat het met rechterhoekige driehoeken en cirkels gaat. Maar trigonometrie neemt de studie van allerlei driehoeken in - wees dat ze gelijk zijn, isoscelge of schalen. Equilaterale driehoeken hebben slechts drie zijden dezelfde lengte en drie 60 ° hoeken. Isoscelige driehoeken hebben twee partijen dezelfde lengte en dus twee identieke hoeken, dus het is gemakkelijk om ze in het midden te splitsen en ze te behandelen als twee identieke rechthoekige driehoeken terug naar achteren. Scalene driehoeken, aan de andere kant, hebben elke kant en hoek anders, dus als je ooit hun lengtes en hoeken hoeft te berekenen, wil je waarschijnlijk de sine-regel en de cosinale regel gebruiken (tenzij ze meteen gelijk zijn Angled Scene Driehoeken, die het uiteraard gemakkelijker maakt). Met drie verschillende hoeken om mee te werken, het is het gemakkelijkst om ze A, B en C te noemen en de lengtes van de zijkanten tegenover hen te bellen A, B C. De sine-regel kan dan worden geschreven:
  • A / SIN A = B / SIN B = C / SIN C
  • Dit is bijvoorbeeld handig als u twee hoeken en de lengte van één kant van een driehoek kent, en u moet de lengte van een andere zijde vinden of als u de lengtes van twee kanten en één hoek weet (wat niet de hoek tussen die zijkanten), en je moet een of meer andere hoeken vinden. In gevallen waarin u twee kanten en de hoek tussen hen hebt, of u alle drie de lengtes krijgt en gevraagd om hoeken te berekenen, moet u overschakelen naar de cosinale regel, die op twee hoofdlijnen kan worden geschreven:
  • a ^ 2 = b ^ 2 + C ^ 2 - 2 × B × C × COS A of
  • COS A = B ^ 2 + C ^ 2 - A ^ 2/2 × B × C
  • De algemene formule voor het vinden van het gebied van een driehoek is
  • gebied = ½ × basis × hoogte die ook gelijk is aan
  • gebied = ½ × A × B × SIN C.
  • De keuze van welke hoek is dat in al deze vergelijkingen natuurlijk volledig willekeurig is, dus raak gerust om rond A, B en C aan de orde te wisselen, zolang u ook a, b en c swat.
  • Hellingen en oscillaties
  • Kijk opnieuw naar de grafieken voor SINE en COSINE - Merk op dat wanneer iemand zich in een uiterste positie bevindt, de andere in een extreem van de helling is, deze observatie is om verschillende redenen belangrijk. De helling van de sinuscurve op elk moment (dat wil zeggen dat de snelheid van de verandering van x ten opzichte van θ) in feite gelijk is aan de hoogte van de cosinus op dat moment, als de hoek wordt gemeten in radialen - dit is een van De redenen waarom wiskundigen zoals Radians. Evenzo is de helling van de cosinuscurve op elk moment negatief evenredig met de sinus.
  • Dit betekent, als u stopt om erover na te denken, dat de snelheid van de verandering van de snelheid van de verandering op elk punt (het tweede differentieel van een sine of cosinuscurve, om de wiskundige termijn te gebruiken) altijd in negatieve verhouding tot de hoogte van de hoogte is Dat punt - het is alsof het naar de oorsprong werd geduwd door een kracht evenredig aan zijn afstand van het. In feite, in het echte leven wanneer iets naar een centraal punt wordt geduwd in verhouding tot de afstand vanaf dat punt (zoals in slagen, gewichten op veren, moleculen gevangen in vaste stoffen en muziekinstrumenten - noemen we deze `eenvoudige harmonische beweging`) Zal inderdaad in een sinecurve bewegen, daarom is trigonometrie de wiskunde van oscillaties evenals driehoeken en cirkels.
  • De kracht op een lichaam in deze gevallen is gelijk aan -K × x waar K een constante is afhankelijk van het betrokken systeem (de veerconstante in het geval van veersystemen) en x de afstand van het evenwichtspunt is - de positie van het lichaam op elk moment in de tijd wordt gegeven door
  • X = A × COS (Ω × T)
  • Waar t tijd is, is Ω de hoekfrequentie van de beweging, die gelijk is aan K2, en A is de amplitude van de beweging.
  • Golven
  • Een golf is een oscillatie die in de ruimte beweegt, zoals geluidsgolven, aardbevingsgolven en de golven van de materie en lichte golven die alleen over alles in het universum zijn. Sinusgolven stijgen overal in de plaatselijke golfvormen kunnen altijd worden afgebroken in een reeks gesuperponeerde sinusgolven van verschillende frequenties, in een proces dat bekend staat als een Fourier-transformatie. Sub-atoom `deeltjes` worden het best gedacht als golfpakketten.
  • Deze extreem algemene toepasbaarheid van het idee van sinusgolven resulteert in trigonometrische functies die overal opdagen die u in de natuurkunde kijkt. De meest algemene vorm van de basisgolfvergelijking, die overal van klassieke mechanica verschijnt door elektromagnetisme naar de kwantumfysica, is dit:
  • X = A × COS (Ω × T + D / λ)
  • waar λ de golflengte is (de afstand tussen één piek van de golf en de volgende) en D de afstand langs de golf is. Een volledige expositie van de wiskunde van golven is buiten de reikwijdte van deze write-up- ik zal gewoon snel vermelden dat een vollediger begrip ervan een greep vereist van het idee van superpositie en interferentie - wat er gebeurt wanneer golven elkaar ontmoeten - breken - wat er gebeurt Wanneer een golf van het ene medium naar een andere- en diffractie passeert - wat er gebeurt als een golf door een gat passeert. Staande golven en resonantie zijn er bijna overal van bijna overal van dat golven opdagen, ze zijn goed voor de geluiden gemaakt door verschillende objecten, de energieën van foton uitgestoten door verschillende atomen en moleculen, en voor een duizelingwekkend breed bereik van andere verschijnselen.`

    • Waarschuwingen

    Als het een van de lange formules binnendringt en het niet zal nemen, telt u links en rechts van haakjes om ervoor te zorgen dat ze goed worden afgestemd en op hun juiste plaatsen alstublieft.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar