Hoe Bézier Curves te verwerven met Excel: 11 stappen (met afbeeldingen)

Bézier Curves worden gebruikt in Photoshop, Animation, Auto Manufacturing, Film Special Effects, Higher Math Curve-analyse en voor vele andere functies. Leer in dit artikel Bézier Curves te gebruiken en de formules waar ze gebaseerd zijn op het maken van Excel-grafieken van Curves, die veeleisend zijn. Bézier Curves kan ook omgaan met rationele bochten, zoals cirkels, met een beetje wiskundige tweaken - maar dat is gereserveerd voor een volgend artikel, als voldoende interesse wordt gegenereerd. Je leert drie soorten bochten in dit artikel: de interpolatie van de rechte lijn, de kwadratische curve en de kubieke curve. Bézier Curves zijn niet beperkt tot 2 dimensies, maar kunnen meer, vele meer in feite visualiseren, wat een reden is dat Math Pro`s ze heel erg opwindend zijn! De hier gepresenteerde wiskunde is niet vreselijk moeilijk en hoewel sommige derivaten zullen worden getoond, aangezien Bézier Curves worden gebruikt om de snelheid te berekenen waarop een object langs een curve beweegt, zullen ze nu niet veel worden uitgewerkt.

Stappen

Ken je einddoel. Je produceert iets dat er zo uitziet.

Deel 1 van 4:

Voorbereiding

2. Open een nieuwe Excel-werkmap en bereid 2 werkbladen voor:

Klik op het groen "X" Pictogram of dubbelklik op Excel in de Microsoft Office-map in uw map Toepassingen door een Finder-venster te openen, om Excel te starten-

Open het menu Bestand of het pictogram, open een nieuwe werkmap-

Sla het werkboek op als "Bezier curves" in een logische map, zoals "-artikelen" of "MS XL-beelden"-

Maak via de + knop onder aan de onderkant of ga naar het tabblad Tweede werkblad en dubbelklik op Naam bewerken "Redt" -- Dit wordt gebruikt om waarden en diagrammen te plakken waaraan u wenst te houden en te onthouden, terwijl u nog steeds het tabblad TOP-werkblad hebt voor het doen van het hoofdwerk - als u moest kopiëren en plakken, zou de resultaten van de formule worden gewijzigd met verschillende ingangen het bovenste werkblad van de gedefinieerde genoemde variabelen, die wereldwijd zijn-

Dubbelklik op het eerste linkse werkblad en bewerk het "3 bochten" (w / o citaten).

3. Stel de voorkeuren in, onder het Excel-menu:

Wees opgemaakt dat deze instellingen invloed hebben op uw toekomstige XL-werk-

Algemeen - Set Toon dit aantal recente documenten aan 15- set vellen in nieuwe werkmap tot 3- deze editor werkt met het lichaamslettertype, in een lettergrootte van 12- Stel uw favoriete bestandspad / locatie in-

Bekijk - CONTROLEER TOP Formula-balk door de standaardindicatoren alleen en reacties op HOVER VOOR OPMERKINGEN- Toon alle voorwerpen- Toon rij- en kolomkoppen, toon overzichtssymbolen, toon nul-waarden, toon de horizontale schuifbalk, tonen bladtabbladen-

Bewerken - Check All- Display 0 Aantal decimale plaatsen - Set interpreteer als 21ste eeuw voor tweecijferige jaren vóór 30- Controleer automatisch datumsysteem-

Autocorrectie - controleer alles

Grafiek - Tips van het diagramscherm, check-tentoonstellingsnamen op Hover en cheque-showgegevens Markeringswaarden op Hover - laat de rest niet aangevinkt-

Berekening - automatisch gecontroleerd - beperkende iteratie tot 100 maximale iteraties met een maximale verandering van 0.0001, tenzij doelzoeking, dan .000 000 000 000 01 (W / O-spaties) - Controleer de externe linkwaarden opslaan-

Foutcontrole - Check All en deze editor maakt gebruik van donkergroen of rood naar flagfouten-

Opslaan - Controleer alle - ingesteld op 5 minuten-

Compatibiliteit - Controleer de documenten voor compatibiliteit

Lint - alle gecontroleerd, behalve verbergen groepstitels is uitgeschakeld.

Deel 2 van 4:

Doe lineaire bezier curve

1. Vul de kolomkoppen van het werkblad in en gedefinieerde naamvariabelen

Voer label T in CEL A1-
Voer label PSUB0_X in Cell B1-
Voer label PSUB0_Y in Cell C1 in-
Voer label PSUB1_X in Cell D1 in-
Voer label PSUB1_Y in Cell E1 in-
Voer label PSUB2_X in Cell F1 in-
Voer label PSUB2_Y in Cell G1 in-
Voer label PSUB3_X in Cell H1 in-
Voer label PSUB3_Y in Cell I1 in-
Selecteer kolommen $ A: $ I en invoegen Naam Maken in TOP-rij - Die kolommen zijn nu gedefinieerde naamvariabelen met behulp van de verschillende labels voor punten 1 tot 3 voor zowel X als Y, plus een interpolatiepunt genaamd T-
Selecteer ROW $ 1 en voer formaat uitlijning uit en lettertype vetgedrukt-
(Het dollarsymbool betekent alleen dat die variabele namen of opmaak altijd betrekking hebben op die kolom of rij, absoluut)-
Voer Label Interpolater in: (met dikke darm en een trailingruimte) naar cel K1 en indelingscellen uitlijning Rechts - dit is mijn eigen methode om de curves aan te passen en naar buiten te gaan met een basisgehalte-
Voer een 1-op-cel L1 in, formaat vulling Canary Yellow (voor invoer) en lettertype onderstrepen-
Naam invoegen Definieer Naam Interpolater naar Cel $ 1-
Selecteer kolommen $ A: Cellen-cijfers van $ O en formatteren Aantal +0.0000--0.0000- = 0.0000

2. Begin met het invullen van de feiten en formules over de lineaire Bézier-curve:

Lineaire Bézier Curves

Opmerking: "P₀" en "P₁", enz., Sta gewoon voor punten 0 en 1.

Gegeven punten p₀ en P₁, Een lineaire Bézier-curve is gewoon een rechte lijn tussen die twee punten.

De curve wordt gegeven door B_(t) = P₀ + t * (p₁ - P₀) = (1-t) * p₀ + t * p₁, waarbij t een element is in het bereik [0,1], inclusief en is gelijk aan lineaire interpolatie.

Voer de SUB-headers en formules in die de grafiek maken:

Voer T naar Cel A11- Voer X P0 in naar Cel B11- Voer Y P0 in naar Cel C11- Enter X P1 naar CELL D11- Voer Y P1 naar Cel E11- ENTER ENTER (1-T) * P₀ + t * p₁ naar cel K11 en ook op cel L11-

Invoeren .4 NAAR CELION A12- ENTER 2 AAN CELLB B12- ENTER 2 TOT CELL C12- ENTER 4 NAAR CELD D12- ENTER 3 TOT CELL E12- ENTER AAN CELLOPTE K12, W / O-offertes, de formule "= (1-t) * PSUB0_X + T * PSUB1_X" en formaat cellen lettertype rood [resultaat = 2.8] - Ga naar Cell L12, W / O-offertes, de formule "= (1-t) * psub0_y + t * psub1_y" en formaat cellen lettertype rood [resultaat = 2.4]-

Voer kaartgegevens in:

ENTER AAN CELL M10 W / O-offertes "Lineaire bézier curve"-

Ga naar cel n10 x-

Ga naar Cel O10 Y-

Ga naar Cell M11 P₀-

Ga naar Cell M12 B_(t)-

Ga naar Cell M13 P₁-

Ga naar Cell M14 T-

Kopieer Interpolater uit Cell K1 en plak het naar cel M15-

ENTER AAN CELL N11 W / O Citeert de formule, "= B12"-

ENTER AAN CELLOE O11 W / O Citeert de formule, "= C12"-

Voer in op CELN12 W / O Citeert de formule, "= K12"-

Ga naar Cell O12 W / O Quotes de formule, "= L12"-

Voer in op CELL N13 W / O Citeert de formule, "= D12"-

ENTER AAN CELLO13 W / O Citeert de formule, "= E12"-

Voer in op CELN14 W / O Citeert de formule, "= A12"-

Voer in op CELN N15 W / O Quotes de formule, "= Interpolater"-

3. Maak de Curve-kaart van de lineaire Bézier

Selecteer CEL-bereik N11: O13-

Selecteer diagram van het lint en selecteer Scatter, Smoothed Line Scatter - een grafiek moet op uw werkblad verschijnen-

Verplaats de grafiek door in de rand te selecteren en plaats de linkerbovenhoek aan de linkerbovenhoek in de linkerbovenhoek van de cel N2- grootte van de grafiek door in de rechterbenedenhoek te zweven totdat de cursor in een tweepersoonskoppige pijl verandert, pak de hoek in hoek naar de rechter benedenhoek van cel p9-

Klik op de regel in het diagram en bewerk de dataseries in de Formule-balk zodat het als volgt luidt, "= Serie ("Bézier-lijn",Blad1!$ N $ 11: $ n $ 13, blad1!$ O $ 11: $ o $ 13,1)-

Klik op de kaartlijn en DO MENU-formaatgegevensreeks doen om dat dialoogvenster mee te nemen-

Stel marker in Vul op Rode-ingestelde markerstijl naar Circle, 7 PTS-

Klik in de rand van het diagramgebied, maar niet op een object en DO DOO DIAD Brongegevens-

Klik op de knop Serie Toevoegen en voor de naam, Voer B (T) Marker (of initiële interpolatie) in-

Klik op de Middle Data Marker en DO Menu-indeling Data-serie - Markerstijl, ronde, 10 pt, dan vullen markeerder rood - OK-

Klik op de diagramindeling in het lint en de set-assen, verticale as, assenopties, nummer, verwijdert u met uitzondering met Bron en instelnummer tot 0.00- OK-

Doe het nog een keer, maar deze keer instelt regel tot 3 pt-

Doe dezelfde laatste twee stappen voor de horizontale as-

Kies de titels van het pictogramas en door de tekstoptie te gebruiken en op het lint naar huis te gaan en terug te komen, stel beide titels in op 18-punts lettertype in zwart, met de verticale asverticaal (tekstoriëntatie)-

Klik op de legende, dan thuis en vervolgens het gedurfde pictogram.

Uw grafiek zou nu lijken op deze, behalve dat ik de afbeelding heb gekopieerd, inclusief de gegevenssectie en plakte de foto op het werkblad `Opgave` en vervolgens dat gekopieerd en geopend in het voorbeeld om het op te slaan als een JPG-bestand:

Deel 3 van 4:

Do Quadratic Bezier-curve

1. Maak uzelf vertrouwd met de basisfeiten van de kwadratische Bézier-curve:

Een kwadratische Bézier-curve is het pad dat wordt getraceerd door de functie B (t), gegeven punten p₀, P₁ en P₂.
B (t) = (1-t) * [(1-t) p₀+t * p₁] + t * [(1-t) * p₁ + P₂], waarbij T een element in het bereik is [0,1], inclusief, dat kan worden geïnterpreteerd als de lineaire interpolant van overeenkomstige punten in de lineaire Bézier-curves van P₀ naar p₁ en van p₁ naar p₂ respectievelijk.
Herschikken van de voorgaande vergelijking Geeft:
B (t) = (1-t) ^ 2 * p₀ + 2 * (1-t) * t * p₁ + t ^ 2 * p₂, waar t een element is in het bereik [0, 1], inclusief.
Het derivaat van de Bézier-curve met betrekking tot T is
B`(t) = 2 * (1-t) * (p₁ - P₀) + 2 * t * (p₂ - P₁), waaruit het kan worden geconcludeerd dat de raaklijnen naar de curve bij P₀ en P₂ kruisen bij p₁.
Omdat t toeneemt van 0 tot 1, vertrekt de curve van P₀ in de richting van p₁, buigt dan om bij P aan te komen₂ uit de richting van p₁.
Het tweede derivaat van de Bézier-curve met betrekking tot T is:
B``` `(t) = 2 * (p₂ - 2 * p₁ + P₀].
Een kwadratische Bézier-curve is ook een parabolisch segment. Omdat een parabola een conische sector is, verwijzen sommige bronnen naar kwadratische béziers als "conische bogen".
Voer de SUB-headers en formules in die de grafiek maken:

Voer T naar Cel A34- Voer X P0 in naar Cel B34- Voer Y P0 in op Cel C34- Voer X P1 in op CELL D34- Voer Y P1 in op cel E39- Voer X P2 in op Cel F34- Voer Y P2 in naar Cell G34- ENTER ENTER ( (1-t) ^ 2 + (1-t) t * p₁+t ^ 2 * p₂) * Interpolater naar cel K39 en ook op cel L39-
Invoeren .2 TO CELL A35- ENTER 1 NAAR CELL B35- ENTER 3 AAN CELL C35- ENTER 2 AAN CELL D35- ENTER 1.5 NAAR CELL E35- ENTER ENTER, W / O QUOTES, "= A35" Naar cel A40- Kopieer Cel A40 en plak het naar Cel Range B40: G40- Enter To Cell K40, W / O-offertes, de formule, de formule "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_x + t ^ 2 * psub2_x) * interpolater" en format cellen lettertype rood [resultaat = 1.2280] - Voer in op CELL L40, W / O-offertes, de formule "= ((1-t) ^ 2 + (1-t) * t * psub1_y + t ^ 2 * psub2_y) * interpolater" en format cellen lettertype rood [resultaat = 1.0400] (Gezien de Interpolater = 1)-

2. Voer de quadratische kaartgegevens in:

Ga naar CELN32 X-

Ga naar Cell O32 Y-

Ga naar Cell M33 P₀-

Ga naar Cell M34 P₁ik-

Ga naar Cell M35 P₂-

Ga naar Cell M36 T-

Ga naar Cell M37 Interpolater: -

Ga naar Cell N33 "= B35" w / o citaten-

Ga naar CELN34 "= D40 * Interpolater" w / o citaten-

Ga naar CELN35 "= F40" w / o citaten-

Voer in op CELN36 "= A35" w / o citaten-

Ga naar Cell N37 "= Interpolater" w / o citaten-

Voer in op cel O33 "= C35" w / o citaten-

Ga naar Cell O34 "= E40 * Interpolater" w / o citaten-

ENTER NAAR CELLO35 "= G40" w / o citaten-

Selecteer Celbereik M33: O35 en formatteercellen grens zwart vetgedrukt bovenkant en zijkanten, maar niet de middelste balk.

Ga naar Cell M39 P₀-

Ga naar Cell M40 B_(t)* Interp-

Ga naar Cell M41 P₂-

Ga naar CELN N39 "= B40" w / o citaten-

Voer in op CELN40 "= K40" w / o citaten-

Ga naar Cell N41 "= F35" w / o citaten-

Selecteer CEL RANGE E40: O40 en Formatteercellen Lettertype rood-

Selecteer Celbereik M39: O41 en Formatteercellen Grens Rode Binnenlijning (Lange Dash) en Do Border All Selection Icon.

3. Maak de quadratische curve-kaart:

Selecteer CEL-RAAKE N13: O15 en gebruik het diagram-item op het lint of de diagramwizard of wat dan ook om grafieken te selecteren - alles, scatter, gladde lijn scatter- op dit punt, op dit moment, moet een grafiek boven op uw werkblad verschijnen-

Selecteer in de rand, maar niet op een diagramobject en DO MENU ITEMGOGEL Brongegevens-

Voor serie # 1, titel IT P0, P1I, P2- Set X-Serie tot $ N $ 33: $ N $ 35 en Set Y-serie tot $ 033: $ O $ 35-

Druk op OK en ga terug naar hetzelfde dialoogvenster via grafiekbrongegevens-

Voor serie # 2, titel IT P0, B (T) I, P2- Set X-Serie tot $ N $ 39: $ N $ 41 en Set Y-Series tot $ 039: $ O $ 41-

Deze stappen worden mogelijk niet goed uitgeschakeld: controleer door op de eerste dataserie te klikken die de formule in de Formule Bar luidt,

"= Serie ("P0, P1i, P2", Blad1!$ N $ 33: $ n $ 35, blad1!$ O $ 33: $ o $ 35,1)"

en dat de formule in de formulebalk voor de tweede dataserie leest,

"= Serie ("P0, b (t) i, p2",Blad1!$ N $ 39: $ N $ 41, Sheet1!$ O $ 39: $ o $ 41,2)", w / o citaten.

Formatteer de assen, verticale rasters en assen titels zoals u deed voor de lineaire grafiek hierboven-

Do Grafieklay-out, grafiektitel, indeling titel, tekstvak en controle-formaat wijzigen Vorm om te passen-

Klik op Klik in het vak Nieuwe tekstvak en titel De kaart Bézier Quadratische Curve (Return) P₀, P_1i, P₂ en P₀, B_{(t) ik}, P₂- OK.

Sleep de grafiek zodat de linkerbovenhoek in Cel M19 is en het formaat is, zodat de rechterbenedenhoek in cel Q31 is.

Met uitzondering van sommige gegevensmarkerstijlen en vul en misschien een paar andere details, moet uw grafiek op deze lijken:

Deel 4 van 4:

DO KUBIC BEZIER CURVE

1. Maak uzelf vertrouwd met de basisfeiten van de CUBIC BÉZIER-curve:

Vier punten p₀, P₁, P₂ en P₃ In het vlak of in een hogere dimensionale ruimte definiëren een kubieke Bézier-curve.
De curve begint bij p₀ naar p gaan₁ en arriveert bij p₃ afkomstig uit de richting van p₂. Meestal gaat het niet door p₁ of p₂- Deze punten is er alleen om directionele informatie te verstrekken.
De afstand tussen p₀ en P₁ bepaalt "hoe lang" de curve gaat naar richting P₂ alvorens naar p te draaien₃.
BP schrijven_ikP_jP_{k (t)} Voor de kwadratische Bézier-curve gedefinieerd door PUNTEN P_ik, P_j en P_k, De Cubic Bézier-curve kan worden gedefinieerd als een lineaire combinatie van twee kwadratische béziercurves.
B (t) = (1-t) * bp₀,P₁,P_{2 (t)} + t * bp₁,P₂,P_{3 (t)}, met t als een element in het bereik [0, 1], inclusief.
Voor sommige keuzes van p₁ en P₂, de curve kan zich kruisen, of een cusp bevatten.
Elke serie van 4 verschillende punten kan worden geconverteerd naar een Cubic Bézier-curve die door alle 4 punten in volgorde doorloopt.
Gezien het start- en eindpunt van sommige kubieke Bézier-curve, en de punten langs de curve die overeenkomt met t = 1/3 en t = 2/3, kunnen de controlepunten voor de oorspronkelijke Bézier-curve worden hersteld.
Het derivaat van de kubieke Bézier-curve met betrekking tot T is
B`(t) = 3 * (1-t) ^ 2 * [p₁ - P₀] + 6 * (1-t) * t * (p₂ - P₁) + 3 * t ^ 2 * (p₃ - P₂).
Het tweede derivaat van de Bézier-curve met betrekking tot T is:
B```````` (t) = 6 * (1-t) * (p₂ - 2 * p₁ + P₀) + 6 * t * (p₃ - 2 * p₂ + P₁).
Voer de SUB-headers en formules in die de kaart maken:

Voer T naar Cel A71- Voer X P0 in naar Cel B71- Voer Y P0 in op Cel C71- Voer X P1 in op CELL D71- Voer Y P1 naar Cel E71- Voer X P2 in op Cel F71- Voer Y P2 in naar Cel G71 in-
ENTER ((1-T) ^ 3 * P₀+3 * (1-t) ^ 2 * t * p₁+3 * (1-t) * t ^ 2 * p₂+t ^ 3 * p₃) *_Interpolater naar cellen K71, L71, K76, L76, K82 en L82-
Invoeren .5 Naar CELL A72- ENTER -3 NAAR CELL B72- ENTER -4 AAN CELL C72- ENTER -.5 TO CELL D72- ENTER 1 NAAR CELL E72- ENTER-EN-1 NAAR CELL F72- ENTER 3 NAAR CELL G72- ENTER 4 NAAR CELL H72- ENTER 1 TOT CELI I72-
ENTER, W / O-offertes, "= 1/3" naar cel A77- ENTER, W / O-offertes, "= B72" naar cel b77 en cel cel b77 en plak deze naar celbereik C77: I77-
ENTER, W / O-offertes, "= 2/3" naar cel A83- ENTER, W / O-offertes, "= B77" naar cel B83 en cel cel b83 en plak deze naar celbereik C83: I83-
Voer in Cel A85 in, de tekst zonder offertes, "Zie voor meer informatie:" en ga in de cel A86 http: // en.Wikipedia.Org / Wiki / B% C3% A9Zier_Curve die dan in de Formule-balk stapt en het aan het midden / einde van het bewerken, het toevoegen van niets, druk op Return en het zou een live-link moeten worden-
Ga naar Cell K72, W / O-offertes, de formule "= ((1-t) ^ 3 * psub0_x + 3 * (1-t) ^ 2 * t * psub1_x + 3 * (1-t) * t ^ 2 * psub2_x + t ^ 3 * psub3_x) * interpolater" en formaat cellen lettertype rood [resultaat = -0.8125] - Kopieer dezelfde formule en plak itto-cellen K77 en K83 [waar de resultaten zijn -1.2963 en -0.Respectievelijk 3704]-
Voer in op CELL L72, W / O-offertes, de formule "= ((1-t) ^ 3 * psub0_y + 3 * (1-t) ^ 2 * t * psub1_y + 3 * (1-t) * t ^ 2 * psub2_Y + t ^ 3 * psub3_y) * interpolater" en formaat cellen lettertype rood [resultaat = + 1.1250] - Kopieer dezelfde formule en plak itto-cellen L77 en L83 [waar de resultaten zijn -0.0370 en +1.7037, respectievelijk]-

2. Voer het gedeelte Gegevensgegevens in:

Voer T in Cell M70-

Voer PT # in Cell N70 in - (niet gedaan in de afbeelding hieronder)-

Voer X in Cell O70 in-

Voer Y in Cel P70 in-

Selecteer Celbereik M70: O70 en Formaat Cellen Font Bold Maat 18-

Voer de formule in op Cell M72, "= t"- Kopieer die formule en plak het in cellen M77 en M83-

Voer P in₀ en maak 0 een subscript in celn71. Kopieer CELN71 en plak deze naar celbereik N72: N84-

U wilt elk 3-serie van 4 cijfers hebben, gescheiden door 2 spaties tussen de serie. Serie 1 bewerken 1 van N71 naar N74, zodat de abonnees van de P 0, 1i, 2, 3- verwijder het item in Cel N75 en bewerken Serie 2 van N76 tot N79, zodat de abonnees van de P 0,1I, 2, 3- Verwijder de invoer in Cel N80 en bewerk serie 3 van N81 naar N84, zodat de abonnees van de P 0,1, 2i, 3 lezen-

Kopiëren van Cell K1 Het label Interpolater: en plak het op CELL R71- ENTER NAAR CELL S71 De formule, W / O-offertes, "= Interpolater", (Strippen van de dikke darm en extra ruimte als je het van R71 hebt gekopieerd)-

Formatteercellen Grens Roodgedrukte omliggende box naar Celbereik Q71: S71 en gebruik de Paint Bucket-tool in de werkbalk om het celbereik te vullen Q72: S72 met een band van felrood.

Ga naar Cel O71 de Formule W / O-offertes, "= B72" en ga naar cel P71 "= C72"-

Voer in op Cel O72 de Formule W / O-offertes, "= K72" en ga naar cel p72 "= L72"-

Voer in op cel O73 de Formule W / O-offertes, "= F72" en ga naar cel p73 "= G72"-

Ga naar Cel O74 de Formule W / O-offertes, "= H72" en ga naar cel P74 "= I72"-

ENTER AAN CELLOE O76 De Formule W / O-offertes, "= B77" en ga naar cel P76 "= C77"-

Voer in op Cel O77 de Formule W / O-offertes, "= K77" en ga naar cel P77 "= L77"-

Voer in op Cel O78 de Formule W / O-offertes, "= F77" en ga naar cel P78 "= G77"-

Voer in op Cel O79 de Formule W / O-offertes, "= H77" en ga naar CEL P79 "= I77"-

Voer in op Cel O81 de Formule W / O-offertes, "= B83" en ga naar cel P81 "= C83"-

Voer in op Cel O82 de Formule W / O-offertes, "= D83" en ga naar cel p82 "= E83"-

Voer in op cel O83 de Formule W / O-offertes, "= K83" en ga naar cel p83 "= L83"-

Voer in op Cel O84 de Formule W / O-offertes, "= H83" en ga naar cel p84 "= I83"-

Formatcellen vullen geel en lettertype rood voor de selectie van de verschuiving en opdrachtcelbereik waar ook een I in het P-subscript is, alleen voor de X- en Y-waarden, i.e. Celbereik O72: P72 + O77: P77 + O83: P83.

3. Maak de Bézier Cubic Curve-kaart:

Selecteer Celbereik O71: P74 en maak een nieuwe diagram aan via de optie van het diagram op het lint of in de werkbalk of menu- Selecteer alles, Scatter, Smoothed Line Scatter ... en een grafiek zou bovenop uw werkblad met een curve erop moeten verschijnen. Dubbelklik op de curve en bewerk de titel in de voorkant van de serie-formule in de formulebalk tot de formule leest, "= Series ("Kubieke curve",Blad1!$ O $ 71: $ o $ 74, blad1!$ P $ 71: $ P $ 74,1)", w / o offertes extern.

Klik in het diagram, maar niet op elk grafiekobject en selecteer Menu-diagrambrongegevens-

Klik onder de reeksvak op de knop Toevoegen en voer vervolgens de naam in: ="Controlepunt 01"- Selecteer vervolgens voor de X-waarden op uw blad of typ in = blad1!$ O $ 76: $ o $ 79 en voor de y-waarden Selecteer op uw blad of typ in = Sheet1!$ P $ 76: $ P $ 79-- Druk op OK en verifieer in de Formule-balk die de reeksformule correct is. U zou een tweede curve-dubbelklik moeten hebben en formaat grafiek serie lijn rood gewicht 5 stippellijn- OK.

Dubbelklik in het plotgebied, nogmaals onder de reeksvak, klik op de knop Toevoegen en voer vervolgens de naam in: ="Controlepunt 02"- Selecteer vervolgens voor de X-waarden op uw blad of typ in = blad1!$ O $ 81: $ o $ 84 en voor de y-waarden Selecteer op uw blad of typ in = Sheet1!$ P $ 81: $ P $ 84-- Druk op OK en verifieer in de formule balk die de serie-formule correct is. U moet een tweede curve-dubbelklik op IT-en-indeling Grafiek Serie Lijn Groen Gewicht 4 Tiny Streepjeslijn-

Voeg nu de serie-naam toe ="Controlepunt marker # 00" met x-waarden = blad1!$ K $ 72 en y-waarden = blad1!$ L $ 72 en formaat die serie of gegevenspunt als een grote blauw gevulde stijl ronde stip.

Voeg nu de serie-naam toe ="Controlepunt marker # 01" met x-waarden = blad1!$ K $ 77 en y-waarden = blad1!$ L $ 77 en formaat die serie of gegevenspunt als een grote rood-gevulde stijl ronde stip.

Voeg nu de serie-naam toe ="Controlepunt marker # 02" met x-waarden = blad1!$ K $ 83 en y-waarden = blad1!$ L $ 83 en formaat die serie of gegevenspunt als een grote groen-gevulde stijl ronde stip.

Selecteer het diagram en de diagramgegevens hieronder door het celbereik te selecteren dat deze bevat, nadat u het diagram over de diagramgegevens op de juiste manier hebt verplaatst om uit te breiden vanuit de linkerboven-cel 1/2 van M49 naar de linkerwijk van de linker kwartaal van de cel T69 en houd de Shift-toets ingedrukt en bewerk kop kopieerpagina, activeer het werkblad Opgeslagen en houd de Shift-toets opnieuw ingedrukt en plak de foto, kopieer via commando en v en open de APP-preview en DO-bestand Nieuw uit het klembord. Exporteer het als een .jpg of .jpg-bestand in uw dezelfde map, zodat u het eenvoudig naar vrienden kunt verzenden of met uw foto`s kunt houden, enz.

Hier zijn de versies die voor dit artikel zijn gemaakt met interpolaat ingesteld op 1.4 en 1:

Tips

Deel in het sociale netwerk:

Hoe bézier curves te verwerven met excel

Stappen

Tips