Hoe gewogen gemiddelde te berekenen: 9 stappen (met afbeeldingen)

Een gewogen gemiddelde, anders bekend als een gewogen gemeen, is een beetje ingewikkelder om erachter te komen dan een reguliere rekenkunde gemeen. Zoals de naam suggereert, is een gewogen gemiddelde een waar de verschillende nummers die u werkt met verschillende waarden, of gewichten, ten opzichte van elkaar. Mogelijk moet u bijvoorbeeld een gewogen gemiddelde vinden als u probeert uw cijfer in een klas te berekenen waar verschillende opdrachten verschillende percentages van uw totale cijfer zijn. De procedure die u gebruikt, is een beetje anders, afhankelijk van of uw totale gewichten tot 1 (of 100%) toevoegen of niet.

Stappen

Methode 1 van 2:

Het berekenen van gewogen gemiddelde wanneer de gewichten optellen tot 1

1. Verzamel de cijfers die u wilt gemiddeld. U moet beginnen met het monteren van een lijst met de cijfers waarvoor u het gewogen gemiddelde wilt vinden. Als u bijvoorbeeld probeert een gewogen gemiddelde te vinden voor een reeks cijfers in een klas, noteer eerst elk van de cijfers.

Misschien zijn uw totale cijfers bijvoorbeeld 82 voor quizzen, 90 op uw examen en 76 op uw termijnpapier.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 2

2. Bepaal de gewichtswaarde van elk nummer. Zodra u uw nummers hebt, moet u weten hoeveel elk van hen weegt, of is waard, als onderdeel van uw uiteindelijke gemiddelde. In jouw klas kunnen de quizzen bijvoorbeeld 20% van je totale cijfer waard zijn, terwijl het examen 35% is en de term papier 45% is. In dit geval tellen de gewichten toe tot 1 (of 100%).

Om deze percentages in uw berekening te gebruiken, moet u dat doen Converteer ze naar decimale vorm. De resulterende nummers worden "Weging Factors genoemd."

Tip: Het omzetten van een percentage tot een decimaal is eenvoudig! Plaats een decimaal punt aan het einde van het percentage waarde en verplaats het vervolgens over 2 plaatsen naar links. Bijvoorbeeld, 75% wordt 0.75.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 3

3. Vermenigvuldig elk nummer door zijn wegingsfactor (W). Zodra u al uw cijfers hebt, koppelt u elk nummer (X) met zijn bijbehorende weegfactor (W). Je zult elke set cijfers en gewichten samen vermenigvuldigen en ze vervolgens alles toevoegen om het gemiddelde te vinden.

Als uw totale quizcore bijvoorbeeld 82 is en quizzen 20% van uw cijfer waard zijn, vermenigvuldigt u 82 x 0.2. In dit geval x = 82 en w = 0.2.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 4

4. Voeg de resulterende nummers samen om het gewogen gemiddelde te vinden. De basisformule voor een gewogen gemiddelde waar de gewichten optellen tot 1 is x1 (W1) + x2 (W2) + x3 (W3), enzovoort, waarbij x elk getal in uw set is en W de overeenkomstige wegingsfactor is. Om uw gewogen gemiddelde te vinden, vermenigvuldig eenvoudig elk nummer door de gewichtsfactor en som vervolgens de resulterende nummers op, op dezelfde manier als u het gemiddelde van een andere gegevensset zou nemen. Bijvoorbeeld:

Het gewogen gemiddelde voor uw Quiz-cijfers, examen en term papier zijn als volgt: 82 (0.2) + 90 (0.35) + 76 (0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. Dit betekent dat je een cijfer van 82 hebt.1% in de cursus.

Methode 2 van 2:

Gemiddelde gewichten die niet maximaal 1 toevoegen

1. Noteer de cijfers die u wilt gemiddeld. Wanneer u een gewogen gemiddelde berekend, zullen de verschillende gewichten niet altijd maximaal 1 (of 100%) toevoegen. Hoe dan ook, begin met het verzamelen van uw gegevens, of de individuele nummers waarvoor u uw gemiddelde wilt vinden.

Misschien probeer je bijvoorbeeld te achterhalen hoeveel uur slaap je elke nacht gemiddeld in de loop van 15 weken krijgt, maar het varieert van week tot week. Je mag 5, 8, 4 of 7 uur per nacht slapen.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 6

2. Zoek het gewicht van elk nummer. Nadat u uw cijfers kent, kunt u het totale gewicht dat is gekoppeld aan elk nummer. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat het gemiddeld, in de loop van 15 weken, er enkele weken waren toen je meer uren per nacht sliep dan anderen. De weken die het meest representatief zijn voor hoeveel u meestal sliep, zou meer "gewicht" hebben dan de anderen. U zou het aantal weken in verband met elke hoeveelheid slaap als uw wegingsfactor gebruiken. Bijvoorbeeld, het plaatsen van de weken in volgorde van gewicht:

9 weken wanneer je gemiddeld 7 uur per nacht hebt geslapen.

3 weken wanneer je 5 uur per nacht hebt geslapen.

2 weken wanneer je 8 uur per nacht hebt geslapen.

1 week wanneer je 4 uur per nacht hebt geslapen.

Het aantal weken dat aan elk aantal uren is gekoppeld, is uw wegingsfactor. In dit geval sliep je gedurende de meeste weken 7 uur per nacht, terwijl er relatief weinig weken waren toen je meer of minder uren sliep.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 7

3. Bereken de som van alle gewichten. Om het gewogen gemiddelde te bepalen, moet u erachter komen hoeveel alle gewichten waard zijn wanneer u ze bij elkaar doet. Om dit te doen, voeg gewoon alle gewichten toe. In het geval van uw slaapstudie, weet u al dat het totaal van alle gewichten 15 is, omdat u uw slaappatronen in de loop van 15 weken onderzoekt.

Het totale aantal weken dat u hebt bekeken als volgt: 3 weken + 2 weken + 1 week + 9 weken = 15 weken.

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 8

4. Vermenigvuldig de cijfers door hun gewichten en tellen de resultaten op. Vermenigvuldig elk nummer in uw gegevens in uw gegevens vermenigvuldigen door het bijbehorende gewicht, net zoals u zou doen als de gewichten tot 1 (of 100%) zijn toegevoegd. Voeg de resulterende nummers samen toe. Als u bijvoorbeeld de gemiddelde hoeveelheid slaap berekent die u elke nacht hebt gekregen in de reeks van 15 weken, vermenigvuldigt u het gemiddelde aantal uren dat u per nacht sliep door het overeenkomstige aantal weken. Je zou krijgen:

5 uur per nacht (3 weken) + 8 uur per nacht (2 weken) + 4 uur per nacht (1 week) + 7 uur per nacht (9 weken) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

Titel afbeelding Bereken gewogen gemiddelde stap 9

5. Verdeel het resultaat door de som van de gewichten om het gemiddelde te vinden. Zodra je elk nummer hebt vermenigvuldigd met zijn wegingsfactor en de resultaten toegevoegd, deel het resulterende nummer door de som van alle gewichten. Dit zal je het gewogen gemiddelde vertellen. Bijvoorbeeld:

98/15 = 6.53. Dit betekent dat je gemiddeld 6 hebt geslapen.53 uur per nacht in de loop van 15 weken.