Hoe betrouwbaarheidsinterval te berekenen

Een betrouwbaarheidsinterval is een indicator van de precisie van uw meting. Het is ook een indicator van hoe stabiel uw schatting is, wat de maat is van hoe dichtbij uw meting zal zijn bij de oorspronkelijke schatting als u uw experiment herhaalt. Volg de onderstaande stappen om het betrouwbaarheidsinterval voor uw gegevens te berekenen.

Stappen

  1. Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 1
1. Noteer het fenomeen dat u wilt testen. Laten we zeggen dat je met de volgende situatie werkt: Het gemiddelde gewicht van een mannelijke student in de ABC-universiteit is 180 lbs. Je zult testen hoe nauwkeurig je in staat zult zijn om het gewicht van mannelijke studenten in de ABC-universiteit te voorspellen binnen een gegeven betrouwbaarheidsinterval.
  • Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 2
    2. Selecteer een monster van de door u gekozen populatie. Dit is wat u gebruikt om gegevens te verzamelen voor het testen van uw hypothese. Laten we zeggen dat je willekeurig 1.000 mannelijke studenten hebt geselecteerd.
  • Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 3
    3. Bereken uw monstergemiddelde en monster standaarddeviatie. Kies een voorbeeldstatistiek (e.g., Monster gemiddelde, monster standaarddeviatie) die u wilt gebruiken om de parameter van uw gekozen populatie te schatten. Een populatieparameter is een waarde die een specifieke populatiekarakteristiek vertegenwoordigt. Hier leest u hoe u uw monstergemiddelde en monster standaarddeviatie kunt vinden:
  • Om het monstergemiddelde van de gegevens te berekenen, telt u gewoon alle gewichten van de 1.000 mannen die u hebt geselecteerd en verdelen het resultaat met 1000, het aantal mannen. Dit had je het gemiddelde gewicht van 180 lbs moeten hebben gegeven.
  • Om de standaarddeviatie van het monster te berekenen, moet u het gemiddelde of het gemiddelde van de gegevens vinden. Vervolgens moet je de variantie van de gegevens vinden, of het gemiddelde van de vierkante verschillen uit het gemiddelde. Zodra je dit nummer hebt gevonden, neem dan gewoon zijn vierkantswortel. Laten we zeggen dat de standaarddeviatie hier 30 lbs is. (Merk op dat deze informatie soms voor u kan worden verstrekt tijdens een probleem met de statistieken.)
  • Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 4
    4. Kies het gewenste vertrouwensniveau. De meest gebruikte betrouwbaarheidsniveaus zijn 90 procent, 95 procent en 99 procent. Dit kan ook in de loop van een probleem voor u worden verstrekt. Laten we zeggen dat je 95% hebt gekozen.
  • Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 5
    5. Bereken uw foutmarge. U vindt de foutmarge met behulp van de volgende formule: ZA / 2 * σ / √ (n).ZA / 2 = de betrouwbaarheidscoëfficiënt, waarbij een = betrouwbaarheidsniveau, σ = standaarddeviatie en n = steekproefgrootte. Dit is een andere manier om te zeggen dat u de kritieke waarde moet vermenigvuldigen met de standaardfout. Hier leest u hoe u deze formule kunt oplossen door deze in delen te breken:
  • Om de kritische waarde te vinden, of zA / 2: Hier is het vertrouwensniveau 95%. Converteer het percentage naar een decimaal, .95, en deel het met 2 om te krijgen .475. Bekijk dan de z tabel om de bijbehorende waarde te vinden die erbij hoort .475. Je zult zien dat de dichtstbijzijnde waarde 1 is.96, op de kruising van rij 1.9 en de kolom van .06.
  • Om de standaardfout te vinden, neemt u de standaardafwijking, 30 en verdeelde het door de vierkantswortel van de steekproefomvang, 1.000. Je krijgt 30/31.6, of .95 lbs.
  • Vermenigvuldig 1.96 door .95 (uw kritieke waarde door uw standaardfout) om 1 te krijgen.86, uw foutmarge.
  • Titel afbeelding Bereken betrouwbaarheidsinterval Stap 6
    6. Vermeld je betrouwbaarheidsinterval. Om het betrouwbaarheidsinterval te vermelden, hoeft u gewoon het gemiddelde of het gemiddelde (180) te nemen en het naast ± en de foutmarge te schrijven. Het antwoord is: 180 ± 1.86. U kunt de bovenste en ondergrenzen van het betrouwbaarheidsinterval vinden door de meldingsmarge van het gemiddelde toe te voegen en af ​​te trekken. Dus, je ondergrens is 180 - 1.86, of 178.14, en uw bovengrens is 180 + 1.86 of 181.86.
  • U kunt deze handige formule ook gebruiken bij het vinden van het betrouwbaarheidsinterval: x̅ ± zA / 2 * σ / √ (n). Hier vertegenwoordigt X̅ het gemiddelde.

    • Tips

    Beide t-scores en z-scores kunnen handmatig worden berekend, evenals door een grafische rekenmachine of statistische tafels te gebruiken, die vaak worden aangetroffen in statistische studieboeken. Z-scores zijn ook te vinden met behulp van de normale distributieralculator, terwijl T-scores kunnen worden gevonden met behulp van de T-Distribution Calculator. Online tools zijn ook beschikbaar.
  • Uw voorbeeldpopulatie moet normaal zijn voor uw betrouwbaarheidsinterval om geldig te zijn.
  • De kritische waarde die wordt gebruikt om de foutmarge te berekenen, is een constante die wordt uitgedrukt als een t-score of een Z-score. T-scores hebben meestal de voorkeur met de standaarddeviatie van de populatie is onbekend of wanneer een klein monster wordt gebruikt.
  • Er zijn veel methoden, zoals eenvoudige willekeurige bemonstering, systematische bemonstering en gestreepte bemonstering, waardoor u een representatief monster kunt selecteren dat u kunt gebruiken voor het testen van uw hypothese.
  • Een betrouwbaarheidsinterval duidt niet op de kans op een bepaald resultaat. Als u bijvoorbeeld 95 procent bent dat uw bevolking betekent tussen 75 en 100, betekent het 95 procent betrouwbaarheidsinterval niet dat er een kans van 95 procent is, de gemiddelde valt in uw berekende bereik.

    • Dingen die je nodig hebt

    • Monsterpopulatie
    • Computer
    • internet toegang
    • Statistieken leerboek
    • Grafische rekenmachine
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar