Hoe koppel te berekenen

Dat weet je waarschijnlijk als je op een object drukt of aanneemt (uitoefent dwingen), het zal een afstand verplaatsen. De afstand die het beweegt, hangt af van hoe zwaar het object is en hoeveel kracht u toepast. Als het object op een bepaald punt echter is vastgesteld (de "draaischrift" of "as"), en u duwt of trekt u op een afstand van dat punt op het object, het object zal in plaats daarvan rond die as roteren. De grootte van die rotatie is koppel (τ), uitgedrukt in Newton-meters (N ∙ M). De meest elementaire manier om het koppel te berekenen, is het vermenigvuldigen van de newtons van kracht uitgeoefend door de meter afstand van de as. Er is ook een rotatieversie van deze formule voor 3-dimensionale objecten die het moment van inertie en hoekversnelling gebruikt. Het berekenen van het koppel is een natuurkundig concept dat een begrip van algebra, geometrie en trigonometrie vereist.

Stappen

Methode 1 van 3:
Het vinden van koppel voor loodrechte krachten
  1. Titel afbeelding Bereken torque stap 1
1. Zoek de lengte van de momentarm. De afstand van de as of het rotatiepunt naar het punt waar geweld wordt toegepast, wordt de momentarm. Deze afstand wordt typisch uitgedrukt in meters (m).
  • Omdat koppel een rotatiekracht is, is deze afstand ook een straal. Om deze reden zie je het soms vertegenwoordigd met een "r" In de basismomentvergelijking.
  • Titel afbeelding Bereken torque stap 2
    2. Werk de kracht uit die loodrecht op het momentarm wordt toegepast. De kracht die loodrecht op het momentarm wordt toegepast, produceert het grootste koppel. De eenvoudigste koppelvergelijking gaat ervan uit dat de kracht loodrecht op het momentarm wordt toegepast.
  • Bij koppelproblemen krijg je meestal de magnitevorm. Als je het echter zelf moet werken, moet je de massa van het object en de versnelling van het object in m / s. Volgens de tweede wet van Newton is de kracht gelijk aan massa-tijdenacceleratie (V=m×een{ displaystyle f = m times a}{ displaystyle f = m times a}).
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 3
    3. Vermenigvuldig de Force Times de afstand om het koppel te vinden. De basisformule voor koppel is τ=V×r{ displaystyle tau = f times r}{ displaystyle tau = f times r}, Waar koppel wordt vertegenwoordigd door de Griekse letter Tau (τ) en gelijk aan de kracht (F) keer de afstand (of straal, r). Als u de grootte van de kracht (in Newtons) en de afstand (in meters) kent, kunt u oplossen voor het koppel, uitgedrukt in Newton-meters (N ∙ M).
  • Stel dat u bijvoorbeeld een kracht hebt loodrecht op uw object dat 20 newton Force op het object 10 meter van de as wordt uitgevoerd. De omvang van het koppel is 200 n ∙ m: τ=20×10=200{ displaystyle tau = 20 Times 10 = 200}{ displaystyle tau = 20 Times 10 = 200}
  • Titel afbeelding Bereken koppel stap 4
    4. Toon de richting van de kracht met positief of negatief koppel. Je weet nu de grootte van het koppel, maar je weet niet of het positief of negatief is. Dit hangt af van de richting van de rotatie. Als het object tegen de klok in draait, is het koppel positief. Als het object met de klok mee roteert, is het koppel negatief.
  • Als het object bijvoorbeeld met de klok in beweegt en de omvang van het koppel 200 n ∙ m is, zou u dit uitdrukken als -200 N ∙ m van het koppel. Er is geen teken nodig als de omvang van het koppel positief is.
  • De waarde die wordt gegeven voor de omvang van het koppel blijft hetzelfde. Als een negatief teken vóór de waarde verschijnt, betekent dit eenvoudig dat het object in kwestie met de klok mee roteert.
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 5
    5. Totale individuele torques rond een bepaalde as om het nettoroment te vinden (στ). Het is mogelijk om meer dan één kracht op een object op een andere afstand van de as te hebben. Als de ene kracht in de tegenovergestelde richting van de andere kracht inkt of trekt, roteert het object in de richting van het sterkere koppel. Als het nettorinkt nul is, heb je een uitgebalanceerd systeem. Als u het nettoroment krijgt, maar niet een andere variabele, zoals de Force, gebruikt u basisalgebraïsche principes om op te lossen voor de ontbrekende variabele.
  • Stel dat u bijvoorbeeld wordt verteld dat het nettoroment nul is. De omvang van het koppel aan één zijde van de as is 200 n ∙ m. Aan de andere kant van de as wordt de kracht uitgeoefend van de as in de tegenovergestelde richting op 5 meter van de as. Aangezien u weet dat NET-koppel 0 is, weet u dat de 2 krachten moeten toevoegen aan 0, zodat u uw vergelijking kunt bouwen om de ontbrekende kracht te vinden:
    200+(V×5)=0{ displaystyle 200+ (f times 5) = 0}{ displaystyle 200+ (f times 5) = 0}
    V×5=-200{ displaystyle f times 5 = -200}{ displaystyle f times 5 = -200}
    V=-2005{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}{ displaystyle f = - { frac {200} {5}}}
    V=-40{ displaystyle f = -40}{ displaystyle f = -40}
    • Methode 2 van 3:
    Het koppel uitzoeken voor hoekige krachten
    1. Titel afbeelding Bereken koppel stap 6
    1. Begin met de afstand van de radiale vector. De radiale vector is de lijn die zich uitstrekt van de as of punt van rotatie. Het kan ook een object zijn, zoals een deur of de minuut-hand van een klok. De afstand tot maatregel voor het berekenen van koppel is de afstand van de as tot het punt waar de kracht wordt toegepast om de vector te roteren.
    • Voor de meeste natuurkundige problemen wordt deze afstand in meters gemeten.
    • In de koppelvergelijking wordt deze afstand vertegenwoordigd door "r" voor radius of radiale vector.
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 7
    2. Werk uit de hoeveelheid toegepast. In de meeste koppelproblemen wordt deze waarde ook aan u gegeven. De hoeveelheid kracht wordt gemeten in Newtons en zal in een bepaalde richting worden toegepast. In plaats van loodrecht op de radiale vector te staan, wordt de kracht onder een hoek toegepast, waardoor u een radiale vector krijgt.
  • Als u niet bent voorzien van de hoeveelheid kracht, vermenigvuldigt u de massa-tijden versnelling om de kracht te vinden, wat betekent dat u die waarden moet krijgen. Je zou ook het koppel kunnen krijgen en verteld om op te lossen voor de kracht.
  • In de koppelvergelijking wordt de kracht vertegenwoordigd door "V."
  • Titel afbeelding Bereken koppelstap 8
    3. Meet de hoek gemaakt door de krachtvector en de radiale vector. De hoek die u meten, is de rechterkant van de krachtvector. Als de meting niet voor u is voorzien, gebruik dan een kompas om de hoek te meten. Als de kracht wordt aangebracht op het einde van de radiale vector, breidt u de radiale vector uit in een rechte lijn om uw hoek te krijgen.
  • In de koppelvergelijking wordt deze hoek vertegenwoordigd door de Griekse letter Theta, "θ." Je ziet het meestal dat het wordt genoemd "hoek θ" of "hoek theta."
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 9
    4. Gebruik je rekenmachine om de sinus van de hoek θ te vinden. In de koppelvergelijking vermenigvuldig je de afstand van de radiale vector en de hoeveelheid kracht met de sinus van de hoek die je net hebt gemeten. Zet de hoekmeting in uw rekenmachine en druk vervolgens op de "zonde" knop om de sinus van de hoek te krijgen.
  • Als je de sine van de hoek met de hand bepaalt, zou je de metingen voor de tegenoverliggende kant en de hypotenuse kant van een rechter driehoek nodig hebben. Omdat de meeste koppelproblemen niet betrekken met het maken van exacte metingen, hoeft u zich hier echter geen zorgen over te maken.
  • Titel afbeelding Bereken koppelstap 10
    5. Vermenigvuldig de afstand, kracht en sine om het koppel te vinden. De volledige formule voor koppel als je een hoekige kracht hebt is τ=r×V×siknθ{ displaystyle tau = r times f times sin theta}{ displaystyle tau = r times f times sin theta}. Het resultaat wordt uitgedrukt in Newton-meters (N ∙ M).
  • Stel dat u bijvoorbeeld een radiale vector 10 meter lang hebt. Je wordt verteld dat 20 Newtons Force wordt toegepast op die radiale vector bij een hoek van 70 °. Je zou merken dat het koppel 188 n ∙ m is: τ=10×20×sikn70∘=10×20×0.94=188{ DisplayStyle Tau = 10 Times 20 Times Sin70 ^ { Circ} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}{ DisplayStyle Tau = 10 Times 20 Times Sin70 ^ { Circ} = 10 Times 20 Times 0.94 = 188}
    • Methode 3 van 3:
    Bepalen koppel met moment van inertie en hoekige versnelling
    1. Titel afbeelding Bereken koppelstap 11
    1. Zoek het moment van inertie. De hoeveelheid koppel die vereist is om een ​​object te verplaatsen met hoekversnelling hangt af van de verdeling van de massa van het object, of het is traagheidsmoment, uitgedrukt in kg ∙ m. Wanneer het moment van inertie niet wordt verstrekt, kun je het ook online opzoeken voor gemeenschappelijke objecten.
    • Stel bijvoorbeeld dat u probeert de grootte van het koppel op een vaste schijf te achterhalen. Het moment van inertie voor een solide schijf is 12MR2{ displaystyle { frac {1} {2}} Mr ^ {2}}{ displaystyle { frac {1} {2}} Mr ^ {2}}. De "M" In deze vergelijking staat voor de massa van de schijf, terwijl de "R" staat voor de straal. Als u weet dat de massa van de schijf 5 kg is en de straal 2 meter, kunt u bepalen dat het traagheidsmoment 10 kg ∙ m is: 12(5×22)=12(5×4)=12(20)=10{ DisplayStyle { frac {1} {2}} (5 Times 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 Times 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}{ DisplayStyle { frac {1} {2}} (5 Times 2 ^ {2}) = { frac {1} {2}} (5 Times 4) = { frac {1} {2} } (20) = 10}
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 12
    2. Bepaal de hoekige versnelling. Als u het koppel probeert te vinden, wordt de hoekversnelling doorgaans aan u gegeven. Dit is het bedrag, in Radians / S, dat de snelheid van het object verandert als het draait.
  • Vergeet niet dat de hoekversnelling geen nul kan zijn als het object op een constante snelheid beweegt en niet versnelt noch het vertragen of vertragen.
  • Titel afbeelding Bereken koppel Stap 13
    3. Vermenigvuldig het moment van inertie door de hoekversnelling om het koppel te vinden. De volledige formule voor koppel met behulp van het moment van inertie en de hoekversnelling is τ=ikα{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}, waar "τ" staat voor koppel, "ik" staat voor het moment van inertie, en "α" staat voor de hoekversnelling. Als je het koppel probeert te vinden, vermenigvuldig je het moment van inertie en de hoekversnelling om je resultaat te krijgen. Zoals met andere vergelijkingen, als u een van de andere waarden probeert te vinden, kunt u de vergelijking opnieuw bestellen met behulp van gemeenschappelijke algebraïsche principes.
  • Stel dat u bijvoorbeeld weet dat het moment van inertie voor een object 10 kg ∙ m is. U wordt ook verteld dat het koppel 20 n ∙ m is, maar u moet de hoekige versnelling achterhalen. Omdat je dat weet τ=ikα{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}{ displaystyle tau = mathrm {i} alfa}, Dat weet je ook α=τik{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}{ displaystyle alpha = { frac { tau} { mathrm {i}}}}. Wanneer u in de variabelen inzet, weet u dat de hoekversnelling voor het object 2 Radianen / S is: α=2010=2{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}{ displaystyle alpha = { frac {20} {10}} = 2}

    • Video

    Door deze service te gebruiken, kan sommige informatie worden gedeeld met YouTube.

    Tips

    De vergelijking voor koppel lijkt erg op de vergelijking voor werk (de fysieke kracht vereist voor een object om te bewegen). Met werk is de kracht evenwijdig aan de afstand, terwijl, met koppel, de kracht loodrecht staat op de afstandsvector.

    Waarschuwingen

    Het berekenen van koppel vereist kennis van geavanceerd algebraïsche concepten, geometrie, en trigonometrie. Als je niet sterk bent in deze gebieden, wil je misschien je kennis vernieuwen voordat je koppelberekeningen probeert.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar