Hoe het oppervlak te vinden
Oppervlak is de totale hoeveelheid ruimte die alle oppervlakken van een object opneemt. Het is de som van het gebied van alle oppervlakken van dat object. Het verkeren van het oppervlak van een driedimensionale vorm is redelijk eenvoudig zolang u de juiste formule kent. Elke vorm heeft zijn eigen afzonderlijke formule, dus je moet eerst de vorm identificeren waarmee je werkt. Het onthouden van de formule voor het oppervlak voor verschillende objecten kan berekeningen in de toekomst gemakkelijker maken. Hier zijn enkele van de meest voorkomende vormen die je tegenkomt.
Stappen
Methode 1 van 7:
Kubus
1. Definieer de formule voor het oppervlak van een kubus. Een kubus heeft zes identieke vierkante zijden. Omdat zowel de lengte als de breedte van een vierkant gelijk zijn, is het gebied van een vierkant een, waar een is de lengte van een kant. Omdat er 6 identieke zijden van een kubus zijn, om het oppervlak te vinden, vermenigvuldig het gebied van één zijde-tijden 6. De formule voor het oppervlak (SA) van een kubus is SA = 6A, waar een is de lengte van één kant.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Meet de lengte van één kant. Elke zijde of rand van een kubus moet per definitie gelijk zijn aan de anderen, dus u hoeft alleen maar één kant te meten. Met behulp van een liniaal, meet de lengte van de zijkant. Let op de eenheden die u gebruikt.
3. Vierkant je meting voor een. Vierkant de meting voor de lengte van de rand. Om een meting op te pakken om het op zichzelf te vermenigvuldigen. Wanneer u deze formules voor het eerst leert, kan het nuttig zijn om het te schrijven als SA = 6 * A * A.
4. Vermenigvuldig dit product met zes. Vergeet niet dat een kubus zes identieke kanten heeft. Nu u het gebied van één kant hebt, moet u deze vermenigvuldigen met zes om alle zes zijden te vermenigvuldigen.
Methode 2 van 7:
Rechthoekig prisma
1. Definieer de formule voor het oppervlak zijn van een rechthoekig prisma. Als een kubus heeft een rechthoekig prisma zes zijden, maar in tegenstelling tot een kubus zijn de zijkanten niet identiek. In een rechthoekig prisma zijn slechts tegenovergestelde zijden gelijk. Hierdoor moet het oppervlak van een rechthoekig prisma rekening houden met de verschillende zijlengten die de formule maken SA = 2AB + 2BC + 2AC.
- Voor deze formule, een is gelijk aan de breedte van het prisma, b is gelijk aan de hoogte, en c is gelijk aan de lengte.
- Door de formule af te breken, kunt u zien dat u eenvoudig alle gebieden van elk gezicht van het object optellen.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Meet de lengte, hoogte en breedte van elke kant. Alle drie de metingen kunnen variëren, dus alle drie moeten afzonderlijk worden ingenomen. Met behulp van een liniaal, meet elke kant en schrijf het op. Gebruik dezelfde eenheden voor elke meting.
3. Bereken het gebied van een van de zijden van het prisma, vermenigvuldig vervolgens met twee. Vergeet niet dat er 6 gezichten van een rechthoekig prisma zijn, maar tegenovergestelde zijden zijn identiek. Vermenigvuldig de lengte en hoogte, of c en een om het gebied van één gezicht te vinden. Neem deze meting en vermenigvuldig het met twee om rekening te houden met de tegenovergestelde identieke kant.
4. Zoek het gebied van de andere kant van het prisma en vermenigvuldig met twee. Zoals met het eerste paar gezichten, vermenigvuldig de breedte en hoogte, of een en b om het gebied van een ander gezicht van het prisma te vinden. Vermenigvuldig deze meting door twee om rekening te houden met de tegenovergestelde identieke zijden.
5. Bereken het gebied van de uiteinden van het prisma en vermenigvuldig met twee. De laatste twee gezichten van het prisma zullen de uiteinden zijn. Vermenigvuldig de lengte en breedte, of c en b om hun gebied te vinden. Vermenigvuldig deze meting door twee om aan beide zijden rekening te houden.
6. Voeg de drie afzonderlijke metingen samen toe. Omdat het oppervlak het totale oppervlak van alle gezichten van een object is, is de laatste stap om alle individueel berekende gebieden samen te voegen. Voeg de gebiedsmetingen toe voor alle kanten samen om het totale oppervlak te vinden.
Methode 3 van 7:
Driehoekig Prisma
1. Definieer de formule van het oppervlak voor een driehoekig prisma. Een driehoekig prisma heeft twee identieke driehoekige zijden en drie rechthoekige gezichten. Om het oppervlak te vinden, moet u het gebied van alle kanten berekenen en ze samenvoegen. Het oppervlak van een driehoekig prisma is SA = 2A + PH, Waar A het gebied van de driehoekige basis is, P is de perimeter van de driehoekige basis, en H is de hoogte van het prisma.
- Voor deze formule, EEN is de gebied van een driehoek wat is A = 1 / 2BH waar b is de basis van de driehoek en h is de hoogte.
- P is gewoon de omtrek van de driehoek die wordt berekend door alle drie de zijkanten van de driehoek samen te voegen.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Bereken het gebied van het driehoekige gezicht en vermenigvuldig met twee. Het gebied van een driehoek is /2B * H, waar B de basis is van de driehoek en H is de hoogte. Omdat er twee identieke driehoeksgezichten zijn, kunnen we de formule met twee vermenigvuldigen. Dit maakt de berekening voor beide gezichten eenvoudig, B * H.
3. Meet elke kant van de driehoek en de hoogte van het prisma. Om de berekening van het oppervlak te voltooien, moet u de lengte van elke kant van de driehoek en de hoogte van het prisma kennen. De hoogte is de afstand tussen de twee driehoekige gezichten.
4. Bepaal de omtrek van de driehoek. De omtrek van de driehoek kan eenvoudig worden berekend door alle gemeten zijden toe te voegen: S1 + S2 + S3.
5. Vermenigvuldig de omtrek van de basis door de hoogte van het prisma. Vergeet niet dat de hoogte van het prisma afstand is tussen de twee driehoekige basen. Met andere woorden, vermenigvuldigen P door H.
6. Voeg de twee afzonderlijke metingen samen toe. U zult de twee metingen van de vorige twee stappen samen moeten toevoegen om het oppervlak van de driehoekige prisma te berekenen.
Methode 4 van 7:
Gebied
1. Definieer de formule van het oppervlak voor een bol. Een bol heeft een gebogen oppervlak en daarom moet het oppervlak de wiskundige constante, PI gebruiken. Het oppervlak van een bol wordt gegeven door de vergelijking Sa = 4π * r.
- Voor deze formule, r is gelijk aan de straal van de bol. Pi, of π, moet worden benaderd tot 3.14.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2
Meet de straal van de bol. De straal van de bol is de helft van de diameter of de helft van de afstand van de ene kant van het midden van de bol naar de andere.
3. Vierkant de straal. Om een getal in te vieren, vermenigvuldig het gewoon op zichzelf. Vermenigvuldig de meting voor r op zichzelf. Vergeet niet dat deze formule kan worden herschreven als SA = 4π * R * R.
4. Vermenigvuldig de vierkante straal met een benadering van pi. PI is een constante die de verhouding van de omtrek van een cirkel naar zijn diameter vertegenwoordigt. Het is een irrationeel nummer dat veel decimale cijfers heeft. Het wordt vaak benaderd als 3.14. Vermenigvuldig de vierkante radius door π of 3.14, om het gebied van één cirkelvormig gedeelte van de bol te vinden.
5. Vermenigvuldig dit product met vier. Om de berekening te voltooien, vermenigvuldig met 4. Zoek het oppervlak van de bol door het platte cirkelzone te vermenigvuldigen met vier.
Methode 5 van 7:
Cilinder
1. Definieer de formule voor het oppervlak voor een cilinder. Een cilinder heeft twee cirkelvormige uiteinden die een afgerond oppervlak insluiten. De formule voor het oppervlak van een cilinder is SA = 2π * R + 2π * RH, waar r is gelijk aan de straal van de cirkelvormige basis en h is gelijk aan de hoogte van de cilinder. Ronde pi of π uit naar 3.14.
- 2π * R staat voor het oppervlak van de twee cirkelvormige uiteinden terwijl 2πRH het oppervlak van de kolom is die de twee uiteinden verbindt.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Meet de straal en de hoogte van de cilinder. De straal van een cirkel is de helft van de diameter, of de helft van de afstand van de ene kant van het midden van de cirkel naar de andere. De hoogte is de totale afstand van de cilinder van eind tot eind. Gebruik een liniaal, neem deze metingen en schrijf ze op.
3. Zoek het gebied van de basis en vermenigvuldig met twee. Om het gebied van de basis te vinden, gebruikt u eenvoudig de formule voor het gebied van de cirkel of π * r. Om de berekening te voltooien, vierkant de straal en vermenigvuldigt u met pi. Vermenigvuldig met twee om rekening te houden met de tweede identieke cirkel aan de andere kant van de cilinder.
4. Bereken het oppervlak van de cilinder zelf, met behulp van 2π * RH. Dit is de formule om het oppervlak van een buis te berekenen. De buis is de ruimte tussen de twee cirkelvormige uiteinden van de cilinder. Vermenigvuldig de straal met twee, pi, en de hoogte.
5. Voeg de twee afzonderlijke metingen samen toe. Voeg het oppervlak van de twee cirkels toe aan het oppervlak van de ruimte tussen de twee cirkels om het totale oppervlak van de cilinder te berekenen. Opmerking, het toevoegen van deze twee stukken Hiermee kunt u de oorspronkelijke formule herkennen: SA = 2π * R + 2π * RH.
Methode 6 van 7:
Vierkante piramide
1. Definieer de formule voor het oppervlak voor een vierkante piramide. Een vierkante piramide heeft een vierkante basis en vier driehoekige kanten. Vergeet niet dat het deel van het vierkant de lengte is van een kant van de kant. Het gebied van een driehoek is 1 / 2SL (zijde van de driehoek-tijden de lengte of hoogte van de driehoek). Omdat er vier driehoeken zijn, om het totale oppervlak te vinden, moet je vermenigvuldigen met vier. Al deze gezichten toevoegen levert de vergelijking van het oppervlak op voor een vierkante piramide: SA = S + 2SL.
- Voor deze vergelijking, s verwijst naar de lengte van elke kant van de vierkante basis en l verwijst naar de hellinghoogte van elke driehoekige kant.
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Meet de hellingshoogte en de basiszijde. De hellinghoogte, l, is de hoogte van een van de driehoekige zijden. Het is de afstand tussen de basis tot de piek van de piramide zoals gemeten langs een platte kant. De voetzijde, s, is de lengte van een kant van de vierkante basis. Omdat de basis vierkant is, is deze meting voor alle kanten hetzelfde. Gebruik een liniaal om elke meting te maken.
3. Zoek het gebied van de vierkante basis. Het gebied van een vierkante basis kan worden berekend door de lengte van één kant te kweken of vermenigvuldigen s op zichzelf.
4. Bereken het totale gebied van de vier driehoekige gezichten. Het tweede deel van de vergelijking omvat het oppervlak van de resterende vier driehoekige zijden. Met behulp van de formule 2ls, vermenigvuldig s door l en twee. Hiermee kunt u het gebied van elke kant vinden.
5. Voeg de twee afzonderlijke gebieden samen toe. Voeg het totale oppervlak van de zijkanten toe aan het gebied van de basis om het totale oppervlak te berekenen.
Methode 7 van 7:
Ijshoorntje
1. Definieer de formule voor het oppervlak voor een kegel. Een kegel heeft een cirkelvormige basis en een afgerond oppervlak dat tikt op een punt. Om het oppervlak te vinden, moet u het gebied van de cirkelvormige basis en het oppervlak van de kegel berekenen en deze twee bij elkaar toevoegen. De formule voor het oppervlak van een kegel is: Sa = π * r + π * rl, waar r is de straal van de cirkelvormige basis, l is de hellinghoogte van de kegel en π is de wiskundige constante PI (3.14).
- De eenheden van het oppervlak zullen een deel van de lengte worden geplaatst: in, cm, m, enz.
2. Meet de straal en hoogte van de kegel. De straal is de afstand van het midden van de cirkelvormige basis naar de zijkant van de basis. De hoogte is de afstand van het midden van de basis naar de toppiek van de kegel, zoals gemeten door het midden van de kegel.
3. Bereken de hellingshoogte (l) van de kegel. Omdat de hellinghoogte eigenlijk de hypotenuus van een driehoek is, moet je de De stelling van Pythagoras Om het te berekenen. Gebruik de herschikte vorm, l = √ (r + h), waar r is de straal en h is de hoogte van de kegel.
4. Bepaal het gebied van de cirkelvormige basis. Het gebied van de basis wordt berekend met de formule π * r. Na het meten van de straal, vierkant het (vermenigvuldig het op zichzelf) en vermenigvuldig het product met PI.
5. Bereken het oppervlak van de bovenkant van de kegel. Met behulp van de formule π * rl, waar r is de straal van de cirkel en l Is de hellingshoogte eerder berekend, u kunt het oppervlak van het bovenste deel van de kegel vinden.
6. Voeg twee gebieden toe om het totale oppervlakte te vinden. Bereken het uiteindelijke oppervlak van uw kegel door het gebied van de cirkelvormige basis toe te voegen aan de berekening van de vorige stap.
Tips
Dingen die je nodig hebt
- Heerser
- Pen of potlood
- Papier
Deel in het sociale netwerk:
Hoe het gebied te vinden
Hoe kubieke inches te berekenen
Hoe volume te berekenen
Hoe het gebied van een object te berekenen
Hoe vierkante inch te bepalen
Hoe het oppervlak van cilinders te vinden
Hoe het gebied en de omtrek te vinden
Hoe het oppervlak van een bol te vinden
Hoe het gewicht van een object te vinden zonder een schaal
Hoe het gebied van een vierkant te vinden
Hoe de omtrek van een rechthoek te vinden
Hoe het gebied van een vierhoek te vinden
Hoe een diagonaal van een vierkant te berekenen
Hoe het oppervlak van een kubus te vinden
Hoe het volume van een rechthoekig prisma te berekenen
Hoe het gebied van een vierkant te vinden met behulp van de lengte van zijn diagonaal
Hoe de langste interne diagonaal van een kubus te vinden
Hoe een tesseract te tekenen
Hoe het volume van een kubus van zijn oppervlakte te vinden
Hoe het gebied van een gewone pentagon te vinden
Hoe een kubus en bol van hetzelfde volume te bepalen