Hoe een kubus en bol van hetzelfde volume te bepalen

In dit artikel wordt R1 gebruikt om de zijkant van de kubus en R2 te vertegenwoordigen om de straal van de bol te vertegenwoordigen. De formule voor het volume v van een kubus C is s ^ 3 waar S = zijde (maar hier wordt R wordt gebruikt voor s), dus R1 ^ 3 = v (c), en het volume van een bol is 4/3 πr ^ 3 , dus in dit voorbeeld 4 / 3πR2 ^ 3 = v (s). Het karetsymbool, "^", Duidt Exponentiation voor Microsoft Excel aan en het artikel volgt die syntaxis.

Stappen

Deel 1 van 2:
De tutorial
  1. Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 1
1. Set v (c) = v (s) via R1 ^ 3 = 4 / 3πR2 ^ 3
  • Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 2
    2. R1 ^ 3 / R2 ^ 3 = 4 / 3π door beide zijden te delen door R2 ^ 3 en vereenvoudigen.
  • Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 3
    3. R1 / R2 = (4 / 3π) ^ (1/3) = 1.61199195401647 Door de kubuswortel van beide zijden te nemen en de rechterkant in Excel te evalueren als "= (4/3 * pi ()) ^ (1/3)"
  • Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 4
    4. Nu kunnen we R1 of R2 vinden, gezien de andere, voor R1 = R2 * 1.61199195401647 en R2 = R1 / 1.61199195401647, waarbij R2 de straal van de bol is en R1 de zijkant van de kubus is.
  • Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 5
    5. We hebben nu ook geleerd dat (4 / 3π) ^ (1/3) de constante van aandeel van het volume van een kubus gelijk is aan volume op een bol van verschillende basislengte r.
    • Deel 2 van 2:
    Nuttige begeleiding
    1. Titel afbeelding Bepaal een kubus en bol van gelijke volume Stap 6
    1. Maak gebruik van helperartikelen bij het doorgaan via deze tutorial:
    • Zie het artikel Hoe een vierkant en cirkel van gelijke perimeter te bepalen voor een lijst met artikelen met betrekking tot Excel, geometrische en / of trigonometrische kunst, in kaart brengen / diagrammen en algebraïsche formulering.
    • Voor meer kunstgrafieken en grafieken wilt u ook op klikken Categorie: Microsoft Excel-beelden, Categorie: Mathematics, Categorie: Spreadsheets of Categorie: Graphics Om veel Excel-werkbladen en diagrammen te bekijken waar trigonometrie, geometrie en calculus in de kunst zijn veranderd of eenvoudigweg op de categorie klikken zoals weergegeven in het rechterbovenhoek van deze pagina, of linksonder in de pagina.

    Tips

    Hoewel het waar is dat 2πr = omtrek C vertegenwoordigt "Single Point vermenigvuldiging" Waarbij het gebied van 2π wordt geveegd terwijl de straal één punt heeft vast en één punt in vermenigvuldiging, en 4s gedurende 4 keer een zijde is = de omtrek van een vierkant is "Single Point Translation", dat πr2 = gebied van cirkel c is de "borrelende vermenigvuldiging" van r ^ 2 in een cirkelvormig gebied, terwijl s ^ 2 = het gebied van een vierkant = s * s is "2-puntsvermenigvuldiging" In die ene zijde wordt stabiel vastgehouden terwijl de andere zijde zijn lengte in multipliciteit transverses, dat is ^ 3 voor het volume van een vierkant de "propagatie vermenigvuldiging" van een oorsprong van een driedimensionale kubus, 4 / 3πR ^ 3 is de "borrelende propagatie vermenigvuldiging" van een puntstraal van het volume van een bol die wordt vertaald uit een kubus (R ^ 3) door de verhouding 4 / 3π. Met andere woorden, er zijn verschillende soorten groei - verschillende soorten vermenigvuldiging - geïmpliceerd door deze formules. En we kunnen ook zeggen dat in het geval van 2πr = omtrek C van een cirkel, dat de omtrek gelijk is aan de voortplanting via een gebogen radius, of in Excel "= Radians (1)" Meten 0.0174532925199433, van de volledige afstand van 360 graden = 2π. (In Excel, "= Radians (360)" = 2π, 360 / (2 * pi ()) = 57.2957795130823 graden- "= Radianen (57.2957795130823)" = 1 waar 57.2957795130823 is het aantal graden in 1 radius. en 2π * 57.2957795130823 = 360.)
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar