Hoe de omtrek van een cirkel te vinden met behulp van zijn gebied

De formule voor het berekenen van de omtrek (C) van een cirkel, C = πD of C = 2πR, is eenvoudig als u weet dat de diameter van de cirkel (D) of RADIUS (R). Maar wat doe je als je alleen het gebied van de cirkel kent? Zoals veel dingen in wiskunde, zijn er meerdere oplossingen voor dit probleem. De formule C = 2√πa is ontworpen om de omtrek van een cirkel te vinden met behulp van het gebied (A). Als alternatief kunt u de vergelijking A = πR in achteruit oplossen om R te vinden, en stekker in de omtrekvergelijking. Beide vergelijkingen bieden hetzelfde resultaat.

Stappen

Methode 1 van 2:
Gebruik van de omtrekvergelijking
  1. Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 1
1. Stel de formule C = 2√πa in om het probleem op te lossen. Deze formule berekent de omtrek van een cirkel als u alleen zijn gebied kent. C vertegenwoordigt de omtrek en een vertegenwoordigt het gebied. Stel deze formule in om het probleem op te lossen.
  • Het π-symbool, dat voor PI staat, is een herhalende decimale die duizenden plaatswaarden heeft. Gebruik voor eenvoud 3.14 om PI te vertegenwoordigen.
  • Omdat je sowieso PI naar zijn numerieke vorm moet converteren, plug 3.14 in de vergelijking vanaf het begin. Schrijf het als C = 2√3.14 x A.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 2
    2. Sluit het gebied aan in de een positie van de vergelijking. Omdat je het gebied van de cirkel al kent, steek je dat in de een positie. Ga vervolgens verder met het oplossen van het probleem met behulp van de volgorde van operaties.
  • Laten we zeggen dat het gebied van de cirkel 500 cm is. Stel de vergelijking op als 2√3.14 x 500.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 3
    3. Vermenigvuldig pi bij het gebied van de cirkel. In de volgorde van operaties gaan de operaties in het vierkante root-symbool eerst. Vermenigvuldig PI door het gebied van de cirkel dat u hebt aangesloten. Sluit vervolgens aan dat resultaat in de vergelijking.
  • Als onze vergelijking 2√3 was.14 x 500, dan 3.14 keer 500 is 1.570. Dit maakt nu de vergelijking 2√1.570.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 4
    4. Vind de vierkantswortel van de som. Er zijn meerdere manieren om vierkantswortel te berekenen. Als u een rekenmachine gebruikt, drukt u op de functie √ en typt u het nummer. Je kunt het probleem ook met de hand werken met behulp van prime factorisatie.
  • De vierkantswortel van 1.570 is 39.6.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 5
    5. Vermenigvuldig de vierkantswortel door 2 om de omtrek te vinden. Vul ten slotte de formule in door het resultaat met 2 te vermenigvuldigen. Dit laat je met een laatste nummer, wat de omtrek van de cirkel is.
  • Vermenigvuldig 39.6 bij 2, die 79 is.2. Dit betekent dat de omtrek is 79.2 cm, en je hebt de vergelijking opgelost.
    • Methode 2 van 2:
    Het probleem in reserve oplossen
    1. Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 6
    1. Stel de formule A = πr op. Dit is de formule om het gebied van een cirkel te vinden. A vertegenwoordigt het gebied, en R staat voor de straal. Normaal gesproken zou je het gebruiken als je de straal wist, maar je kunt het gebied ook aansluiten om de vergelijking op te lossen.
    • Nogmaals, gebruik 3.14 om PI te vertegenwoordigen.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 7
    2. Sluit het gebied aan in de een positie van de vergelijking. Gebruik het nummer dat u kent, vertegenwoordigt het gebied van de cirkel. Zet het aan de linkerkant van de vergelijking in de A-positie.
  • Laten we zeggen dat het gebied van de cirkel 200 cm is. De formule zou 200 = 3 zijn.14 x r.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 8
    3. Verdeel beide zijden van de vergelijking met 3.14. Om vergelijkingen zoals deze op te lossen, elimineer geleidelijk de stappen van de rechterkant door de tegenovergestelde bewerkingen uit te voeren. Omdat u de waarde van PI kent, deel dan aan elke kant met die waarde. Dit elimineert PI vanaf de rechterkant en geeft u een nieuwe numerieke waarde aan de linkerkant.
  • Als u 200 met 3 verdelen.14, het resultaat is 63.7. Dit maakt de nieuwe vergelijking 63.7 = r.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 9
    4. Vind de vierkantswortel van het resultaat om de straal van de cirkel te krijgen. Ga vervolgens af van de exponent aan de rechterkant van de vergelijking. Het tegenovergestelde van het kwadratiseren van een nummer is het vinden van de vierkantswortel van het nummer. Zoek de vierkantswortel van elke kant van de vergelijking. Dit elimineert de exponent aan de rechterkant en geeft u de radius aan de linkerkant.
  • De vierkantswortel van 63.7 is 7.9. Dit maakt de vergelijking 7.9 = r, wat betekent dat de straal van de cirkel 7 is.9. Dit geeft u alle informatie die u nodig hebt om de omtrek te vinden.
  • Titel afbeelding Vind de omtrek van een cirkel met behulp van zijn gebied Stap 10
    5
    Zoek de omtrek van de cirkel met behulp van de straal. Er zijn 2 formules om omtrek te vinden (C). De eerste is C = πD, waarbij D de diameter is. Vermenigvuldig de straal met 2 om de diameter te vinden. De tweede is c = 2πr. Vermenigvuldig 3.14 bij 2, vervolgens vermenigvuldigd met de straal. Beide formules geven u hetzelfde resultaat.
  • De eerste optie gebruiken, 7.9 x 2 = 15.8, de diameter van de cirkel. Deze diameter tijden 3.14 is 49.6.
  • Stel voor de tweede optie de vergelijking op als 2 x 3.14 x 7.9. Ten eerste, 2 x 3.14 is 6.28, en dat vermenigvuldigd met 7.9 is 49.6. Merk op hoe beide methoden u hetzelfde antwoord geven.

    • Gemeenschap Q & A

    Zoeken
    Voeg nieuwe vraag toe
    • Vraag
      Kan ik een uitleg hebben over het vinden van omtrek van een cirkel met behulp van gebied?
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Zoals hierboven uitgelegd: (1) Verdeel het gebied met 3.14 (PI). (2) Zoek de vierkantswortel van dat nummer. Dat is de straal. (3) Vermenigvuldig met 6.28 (tweemaal pi). Dat is de omtrek.
      Bedankt!
      Ja nee
      Niet nuttig 28helpful 97
    • Vraag
      Ik heb het nog steeds niet gekregen. Kun je een betere verklaring geven??
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Je krijgt het gebied. Verdeel door PI (3.14). Dat geeft je het plein van de straal. Zoek de vierkantswortel. Dat is de straal. Verdubbelen. Dat is de diameter. Vermenigvuldig met PI (3.14). Dat is de omtrek.
      Bedankt!
      Ja nee
      Niet nuttig 45Helpful 71
    • Vraag
      Hoe vind ik de vierkantswortel?
      Donagan
      Donagan
      Top antwoord
      Gebruik een rekenmachine, als dat niet verboden is. Zie Anders Theartticle Bereken een vierkantwortel met de hand.
      Bedankt!
      Ja nee
      Niet nuttig 21helpful 28
    Zie meer antwoorden

    Tips

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar