Hoe het gebied van een sector te berekenen: 7 stappen (met afbeeldingen)

Soms moet je misschien het gebied van een sector bepalen, zeg voor wiskundige vragen of voor een project waar je aan werkt. Een sector is een deel van een cirkel die is gevormd als een stuk pizza of taart. Om het gebied van dit stuk te vinden, moet u de straal, de booglengte en de mate van de centrale hoek kennen. Met deze informatie is het vinden van het gebied van een sector een eenvoudige kwestie van het aansluiten van de nummers in gegeven formules.

Stappen

Methode 1 van 2:

Het gebied berekenen met een bekende centrale hoek en straal

1. De formule opzetten EEN=(θ360)πr2 { DisplayStyle A = links ({ frac { theta} {360}} rechts) pi r ^ {2}} $A = links ({ frac { theta} {360}} rechts) pi r ^ {{2}}$ . In de formule, R = de lengte van de straal en θ "Theta" = de diploma in de centrale hoek van de sector.

Vergeet niet dat het gebied van een cirkel is $π r 2$ $pi r ^ {{2}}$ . Bij het vinden van het gebied van een sector, wordt u echt gewoon het gebied van de hele cirkel berekend en vervolgens vermenigvuldigd met de fractie van de cirkel de sector vertegenwoordigt de sector.
Een cirkel is 360 graden, dus wanneer u de meting van de centrale hoek van de sector boven 360 plaatst, geeft het u de fractie van de hele cirkel.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een sector Stap 2

2. Steek de centrale hoekmeting van de sector in de formule. Verdeel de centrale hoek met 360. Dit doen geeft je welke fractie of procent van de hele cirkel de sector vertegenwoordigt.

Als de centrale hoek bijvoorbeeld 100 graden is, deel dan 100 bij 360, om 0 te krijgen.28. (Het gebied van de sector is ongeveer 28 procent van het gebied van de hele cirkel.)

Als u de meting van de centrale hoek niet kent, maar u weet welke fractie van de cirkel de sector is, bepaal de meting van de hoek door die fractie met 360 te vermenigvuldigen. Als u bijvoorbeeld weet dat de sector een vierde van de cirkel is, vermenigvuldigt u 360 met een vierde (.25) om 90 graden te krijgen.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een sector Stap 3

3. Steek de radiusmeting in de formule. Vierkant de straal en vermenigvuldig het door π (3.14). Hiermee kunt u het gebied van de hele cirkel berekenen.

Als de straal bijvoorbeeld 5 cm is, zul je vierka 5 om 25 te krijgen en vervolgens te vermenigvuldigen 25 bij 3.14, om 78 te krijgen.5.

Als u de lengte van de straal niet kent, maar u kent de diameter, deel dan eenvoudig de diameter met 2 om de straal te vinden.

Titel afbeelding Bereken het gebied van een sector Stap 4

4. Vermenigvuldig de twee getallen samen. Nogmaals, je zult het percentage vermenigvuldigen door het gebied van de hele cirkel. Dit geeft u het gebied van de sector.

Bijvoorbeeld 0.28 x 78.5 = 21.89.

Omdat je het gebied vindt, zal het antwoord in vierkante centimeter zijn.

Methode 2 van 2:

Het gebied berekenen met een bekende booglengte en straal

1. De formule opzetten EEN=rl2 { displaystyle a = { frac {rl} {2}}} $A = { frac {rl} {2}}$ . In de formule, r = de lengte van de straal en l = de lengte van de boog.

Onthoud de formule voor het vinden van de omtrek (omtrek) van een cirkel is 2πr. Als u de lengte van de boog kent (die een deel van de omtrek is), kunt u merken welke fractie van de cirkel de sector vertegenwoordigt door de booglengte te vergelijken met de totale omtrek.
De volledige formule zou zijn $EEN = (l 2 π r) π r^{2}$ $A = links ({ frac {l} {2 pi r}} rechts) pi r ^ {{2}}$ , maar je kunt het vereenvoudigen $EEN = r l 2$ $A = { frac {rl} {2}}$ .