Hoe het oppervlak van cilinders te vinden

Het oppervlak van een vorm is de som van het gebied van al zijn gezichten. Om het gebied van een cilinder te vinden, moet u het gebied van zijn bases vinden en daaraan toevoegen aan het gebied van de buitenmuur. De formule voor het vinden van het gebied van een cilinder is A = 2πR + 2πRH.

Stappen

Deel 1 van 3:
Het berekenen van het oppervlak van de cirkels (2 x (π x r))
  1. Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 1
1. Visualiseer de boven- en onderkant van een cilinder. Een blikje soep is de vorm van een cilinder. Als je erover nadenkt, kan het blik een bovenkant en een onderkant die hetzelfde zijn. Beide uiteinden zijn de vorm van een cirkel. De eerste stap naar het vinden van het oppervlak van uw cilinder is om het oppervlak van deze cirkelvormige uiteinden te vinden.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 2
    2. Zoek de straal van uw cilinder. De straal is de afstand van het midden van een cirkel naar de buitenrand van de cirkel. Radius is afgekort "r."De straal van uw cilinder is hetzelfde als de straal van de boven- en onderste cirkels. In dit voorbeeld is de straal van de basis 3 centimeter (1.2 in).
  • Als u een woordprobleem oplost, kan de straal worden gegeven. De diameter kan ook worden gegeven, wat de afstand van de ene kant van de cirkel naar de andere is, die door het middenpunt loopt. De straal is precies één halve de diameter.
  • U kunt de straal meten met een liniaal als u op zoek bent naar het oppervlak van een echte cilinder.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 3
    3. Bereken het oppervlak van de bovenste cirkel. Het oppervlak van een cirkel is gelijk aan het aantal PI (~ 3.14) keer de straal van de Cirkel Squared. De vergelijking is geschreven als π x r. Dit is hetzelfde als zeggen π x r x r.
  • Om het gebied van de basis te vinden, sluit u gewoon de straal aan, 3 centimeter (1.2 in), in de vergelijking voor het vinden van het gebied van een cirkel: a = πr. Dit is hoe je het doet:
  • A = πr
  • A = π x 3
  • A = π x 9 = 28.26 cm
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 4
    4. Doe het opnieuw voor de cirkel aan de andere kant. Nu u opgelost hebt voor het gebied van één basis, moet u rekening houden met het gebied van het tweede honk. Je kunt dezelfde stappen volgen zoals je deed met de eerste basis, of je kunt erkennen dat de bases identiek zijn. U kunt een tweede keer met het gebied van het gebiedsvergelijking overslaan voor de tweede basis als u dit begrijpt.
    • Deel 2 van 3:
    Het berekenen van het oppervlak van de rand (2π x R x H)
    1. Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 5
    1. Visualiseer de buitenrand van een cilinder. Wanneer u een cilindrische soep visualiseert, moet u een boven- en onderste basis zien. De basen zijn met elkaar verbonden door een "muur" van kan. De straal van de muur is hetzelfde als de straal van de basis, maar in tegenstelling tot de basis, heeft de muur hoogte.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van de cilinders Stap 6
    2. Zoek de omtrek van een van de cirkels. U moet de omtrek vinden om het oppervlak van de buitenrand te vinden (ook bekend als lateraal oppervlak). Om de omtrek te krijgen, vermenigvuldig de straal met 2π. Dus, de omtrek is te vinden door 3 centimeter te vermenigvuldigen (1.2 inch) door 2π. 3 centimeter (1.2 in) x 2π = 18.84 centimeter (7.4 in).
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van de cilinders Stap 7
    3. Vermenigvuldig de omtrek van de cirkel door de hoogte van de cilinder. Dit geeft je het buitenste kantoppervlak. Vermenigvuldig de omtrek, 18.84 centimeter (7.4 in), door de hoogte, 5 centimeter (2.0 in). 18.84 centimeter (7.4 in) x 5 centimeter (2.0 in) = 94.2 cm.
    • Deel 3 van 3:
    Het samenstellen ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)
    1. Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 8
    1. Visualiseer de hele cilinder. Ten eerste heb je gevisualiseerd hoe de bovenste en onderste basis en opgelost voor het gebied op die oppervlakken. Vervolgens dacht je aan de muur die zich uitstrekt tussen die basen en opgelost voor die ruimte. Denk deze keer aan het blik als geheel, en je solving voor het hele oppervlak.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 9
    2. Verdubbel het gebied van één basis. Vermenigvuldig het vorige resultaat, 28.26 cm, door 2 om het gebied van beide bases te krijgen. 28.26 x 2 = 56.52 cm. Dit geeft je het gebied van beide bases.
  • Titel afbeelding Vind het oppervlak van cilinders Stap 10
    3. Voeg het gebied van de muur en het basisgebied toe. Zodra u het gebied van de twee basen en het buitenoppervlak hebt toegevoegd, heeft u het oppervlak van de cilinder gevonden. Het enige wat u hoeft te doen is 56 toevoegen.52 cm, het gebied van beide basen en het buitenoppervlak, 94.2 cm. 56.52 cm + 94.2 cm = 150.72 cm. Het oppervlak met een cilinder met een hoogte van 5 centimeter (2.0 in) en een cirkelvormige basis met een straal van 3 centimeter (1.2 in) is 150.72 cm.

    • Tips

    Als u uw lengte of uw straal een vierkant root-symbool bevat, raadpleegt u het artikel Hoe vierkante wortels te vermenigvuldigen en Hoe vierkante wortels toe te voegen en af ​​te trekken voor meer informatie.

    Waarschuwingen

    Vergeet niet om het gebied van de basis te verdubbelen om rekening te houden met het tweede honk.
    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar