Hoe het volume van een kubus van zijn oppervlakte te vinden: 7 stappen

Het volume van een driedimensionale vorm is een meting van de ruimte in de vorm en wordt bepaald door de lengte, breedte en hoogte te vermenigvuldigen. Een kubus is een driedimensionale vorm waarin de lengte, breedte en hoogte gelijk is. Het is dus gemakkelijk om het volume van een kubus te vinden gezien de lengte van één rand. U kunt ook het volume vinden met behulp van het oppervlak, waarvan u de lengte van één rand kunt afleiden.

Stappen

Deel 1 van 2:

Het vinden van de lengte van één rand

1. Stel de formule op voor het oppervlak van een kubus. De formule is

s u r v een c e een r e een = 6 X 2

$SURFACEAREA = 6X ^ {{2}}$ , waar

X

$X$ is gelijk aan de lengte van een rand van de kubus.

Om het volume van een kubus te vinden, moet u samen zijn drie dimensies (lengte, breedte, hoogte) vermenigvuldigen. Deze afmetingen komen overeen met de lengte van de randen van de kubus. Omdat alle afmetingen (randen) van een kubus hetzelfde zijn, om het volume van de kubus te vinden, moet u eerst de lengte van een van zijn randen bepalen. Aangezien het vinden van het oppervlak van een kubus ook de lengte van één rand vereist, als u het oppervlak kent, kunt u achteruit werken om de lengte van één rand te vinden en vervolgens de randlengte te gebruiken om naar voren te werken om het volume te werken.

Titel afbeelding Vind het volume van een kubus van zijn oppervlakte Stap 2

2. Steek het oppervlak van de kubus in de formule. Deze informatie moet worden gegeven.

Als u het oppervlak van de kubus niet kent, werkt deze methode niet.

Als u de lengte van één rand van de kubus al kent, kunt u de volgende stappen overslaan en die waarde voor stopt

X

$X$ in het volume van een kubusformule:

v O l u m e = X 3

$volume = x ^ {{3}}$ .

Als het oppervlak van uw CUBE bijvoorbeeld 96 vierkante centimeter is, zal uw formule er als volgt uitzien:

96 c m 2 = 6 X^{2}

$96 cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

Titel afbeelding Vind het volume van een kubus van zijn oppervlakte-gedeelte Stap 3

3. Verdeel het oppervlak met 6. Dit geeft je de waarde van

X 2

$x ^ {{2}}$ .

Als het oppervlak van uw CUBE bijvoorbeeld 96 vierkante centimeter is, zou u 96 met 6 delen:

96 c m 2 = 6 X^{2}

$96 cm ^ {{2}} = 6x ^ {{2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${ frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {{2}}} {6}}$

16 = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

Titel afbeelding Vind het volume van een kubus uit zijn oppervlakte Stap 4

4. Zoek de vierkantswortel. Dit geeft je de waarde van

X

$X$ , of de lengte van een rand van de kubus.

Je kunt de vierkantswortel vinden met behulp van een rekenmachine of met de hand. Voor volledige instructies, lees Bereken een vierkantwortel met de hand.

Bijvoorbeeld, als

16 = X 2

$16 = x ^ {{2}}$ , Dan moet je de vierkantswortel van 16 vinden:

16 = X 2

$16 = x ^ {{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{X} 2

${ sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {{2}}}}$

4 = X

$4 = x$
Dus de lengte van één rand voor een kubus met een oppervlakte van

96 c m 2

$96 cm ^ {{2}}$ is

4 c m

$4cm$ .

Deel 2 van 2:

Het volume vinden

1. Stel de formule in voor het volume van een kubus. De formule is

v = X 3

$v = x ^ {{3}}$ , waar

v

$v$ is gelijk aan het volume van de kubus, en

X

$X$ is gelijk aan de lengte van één rand.

Titel afbeelding Vind het volume van een kubus van zijn oppervlakte Stap 6

2. Steek de lengte van één rand in de formule. U had dit al moeten berekenen vanuit het gegeven oppervlak.

Als een rand van een kubus bijvoorbeeld 4 centimeter is, dan ziet uw formule er als volgt uit:

v = 4 3

$v = 4 ^ {{3}}$ .

Titel afbeelding Vind het volume van een kubus van zijn oppervlakte Stap 7

3. Kubus de lengte van één rand. Om dit te doen, kunt u een rekenmachine gebruiken of eenvoudig x op zichzelf vermenigvuldigen. Dit geeft u het volume van uw kubus, in kubieke eenheden.

Als de lengte van één rand bijvoorbeeld 4 centimeter is, kunt u berekenen: