Hoe binaire getallen te delen

Binaire divisieproblemen kunnen worden opgelost met behulp van een lange divisie, die een nuttige methode is om het proces aan uzelf te onderwijzen of een eenvoudig computerprogramma te schrijven. Als alternatief biedt de aanvulwijze voor herhaalde aftrekking een aanpak waarmee u mogelijk niet bekend bent, hoewel het niet zo vaak wordt gebruikt in de programmering. Machine Talen gebruiken over het algemeen een schattingsalgoritme voor meer efficiëntie, maar deze worden hier niet beschreven.

Stappen

Methode 1 van 2:
Lange divisie gebruiken
  1. Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 1
1
Schrijf de beoordelingen over Decimal Long Division. Als het een tijdje geleden is omdat je een lange divisie hebt gedaan met gewone decimale (basis tien) nummers, bekijk de basisbeginselen met behulp van het probleem 172 ÷ 4. Sla verder vooruit naar de volgende stap om hetzelfde proces in binair te leren.
  • De dividend is gedeeld door de deler, en het antwoord is de quotiënt.
  • Vergelijk de Divisor naar het eerste cijfer in het dividend. Als de Divisor het grotere aantal is, blijft u cijfers toevoegen aan het dividend totdat de Divisor het kleinere aantal is. (Bij het berekenen van 172 ÷ 4 zouden we 4 en 1 vergelijken, merk op dat 4 > 1, en vergelijk in plaats daarvan 4 tot 17.)
  • Schrijf het eerste cijfer van het quotiënt boven het laatste dividendcijfer dat u in de vergelijking gebruikt. Vergelijking van 4 en 17, zien we dat 4 naar 17 vier keer gaat, dus we schrijven 4 als het eerste cijfer van ons quotiënt, boven de 7.
  • Vermenigvuldigen en aftrekken om de rest te vinden. Vermenigvuldig het quotiëntcijfer met de deler, in dit geval 4 x 4 = 16. Schrijf de 16 onder de 17, aftrekken 17 - 16 om de rest te vinden, 1.
  • Herhaling. Nogmaals, we vergelijken de Divisor 4 met het volgende cijfer, 1, merk op dat 4 > 1, en "naar beneden brengen" het volgende cijfer van het dividend, om in plaats daarvan 4 te vergelijken met 12. 4 gaat met geen rest in 12 drie keer, dus we schrijven 3 als het volgende cijfer van het quotiënt. Het antwoord is 43.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 2
    2. Het probleem van de binaire lange divisie instellen. Laten we het voorbeeld 10101 ÷ 11 gebruiken. Schrijf dit als een probleem met een lange divisie, met de 10101 als het dividend en de 11 als de deler. Laat de ruimte hierboven om het quotiënt te schrijven, en hieronder om uw berekeningen te schrijven.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 3
    3. Vergelijk de Divisor naar het eerste cijfer van het dividend. Dit werkt net als een decimale lange divisieprobleem, maar het is eigenlijk nogal wat gemakkelijker in binair. Ofwel u het nummer niet kunt verdelen door de Divisor (0) of de Divisor kan in één keer gaan (1):
  • 11 > 1, dus 11 kan "ga in" 1. Schrijf een 0 als het eerste cijfer van het quotiënt (boven het eerste cijfer van het dividend).
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 4
    4. Tack op het volgende cijfer en herhaal totdat je een 1 krijgt. Hier zijn de volgende paar stappen naar ons voorbeeld:
  • Breng het volgende cijfer van het dividend naar beneden. 11 > 10. Schrijf een 0 in het quotiënt.
  • Breng het volgende cijfer naar beneden. 11 < 101. Schrijf een 1 in het quotiënt.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 5
    5. Vind de rest. Zoals in de decimale lange divisie, vermenigvuldig we het cijfer dat we net hebben gevonden (1) met de deler (11) en schrijf het resultaat onder ons dividend uitgelijnd met het cijfer dat we net hebben berekend. In binary kunnen we dit snellen, omdat 1 x de deler altijd gelijk is aan de deler:
  • Schrijf de deler onder het dividend. Hier schrijven we 11 uitgelijnd onder de eerste drie cijfers (101) van het dividend.
  • Bereken 101 - 11 om de rest te krijgen, 10. Zien Hoe binaire getallen te trekken Als u een beoordeling nodig hebt.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 6
    6. Herhaal totdat het probleem is voltooid. Breng het volgende cijfer van de deler naar de rest om 100 te maken. Sinds 11 < 100, schrijf een 1 als het volgende cijfer van het quotiënt. Ga door met het probleem zoals eerder:
  • Schrijf 11 onder de 100 en aftrek om 1 te krijgen.
  • Breng het laatste cijfer van het dividend naar beneden om 11 te maken.
  • 11 = 11, schrijf dus een 1 als het laatste cijfer van het quotiënt (het antwoord).
  • Er is geen rest, dus het probleem is voltooid. Het antwoord is 00111, of gewoon 111.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 7
    7. Voeg indien nodig een Radix-punt toe. Soms is het resultaat geen geheel getal. Als je nog steeds een rest hebt na het gebruik van het laatste cijfer, voeg je een toe ".0" naar het dividend en een "." naar uw quotiënt, zodat u een ander cijfer kunt indienen en doorgaan. Herhaal totdat je de gewenste specificiteit hebt bereikt, dan rond het antwoord. Op papier kunt u afronden door de laatste 0 uit te hakken of als het laatste cijfer een 1 is, laat u deze vallen en 1 toevoegen aan het nieuwe laatste cijfer. Volg in het programmeren een van de standaardalgoritmen voor afronding om fouten te voorkomen bij het omzetten tussen binaire en decimale nummers.
  • Binaire divisieproblemen eindigen vaak met het herhalen van fractionele porties, vaker dan ze in decimale notatie voorkomen.
  • Dit wordt genoemd met de meer algemene term "radix punt," die in een basis van toepassing is, sinds de "decimale punt" wordt alleen gebruikt in het decimale systeem.
    • Methode 2 van 2:
    De complementmethode gebruiken
    1. Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 8
    1. Begrijp het basisconcept. Een manier om afdelingsproblemen op te lossen - in elke basis - is om de deler van het dividend te blijven aftrekken, dan de rest, terwijl u het aantal keren dat u kunt doen, voordat u een negatief getal krijgt. Hier is een voorbeeld in BASE TEN, het oplossen van het probleem 26 ÷ 7:
    • 26 - 7 = 19 (afgetrokken 1 tijd)
    • 19 - 7 = 12 (2)
    • 12 - 7 = 5 (3)
    • 5 - 7 = -2. Negatief getal, dus back-up. Het antwoord is 3 met een rest van 5. Merk op dat deze methode geen niet-integer-gedeelte van het antwoord berekent.
  • 2. Leer af te trekken door een aanvulling. Hoewel u de bovenstaande methode gemakkelijk kunt gebruiken in binary, kunnen we ook aftrekken door een efficiëntere methode, die tijd bespaart bij het programmeren van computers om binaire cijfers te verdelen. Dit is de aftrekken door een aanvulling van de methode in binair. Hier zijn de basis, het berekenen van 111 - 011 (zorg ervoor dat beide nummers dezelfde lengte hebben):
  • Zoek de combinatie van de tweede termijn, aftrekken van elk cijfer van 1. Dit wordt eenvoudig in binair gemaakt door elke 1 tot 0 en elke 0 tot 1 te schakelen. In ons voorbeeld wordt 011 100.
  • Voeg een toe aan het resultaat: 100 + 1 = 101. Dit wordt de TwoS-aanvulling genoemd en laat ons aftrekken als toevoegingsprobleem. In wezen is het resultaat alsof we een negatief getal hebben toegevoegd in plaats van een positieve af te trekken, nadat we het proces afmaken.
  • Voeg het resultaat toe aan de eerste termijn. Schrijf en los het toevoegingsprobleem op: 111 + 101 = 1100.
  • Gooi het carry-cijfer weg. Gooi het eerste cijfer van uw antwoord weg om het eindresultaat te krijgen. 1100 → 100.
  • 3. Combineer de twee hierboven begrippen. Nu kent u de aftrekwerkingsmethode voor het oplossen van divisieproblemen, en de TWOS-complementwerkwijze voor het oplossen van problemen met het oplossen van aftrekproblemen. U kunt dit combineren in één methode voor het oplossen van divisieproblemen, met behulp van de onderstaande stappen. Als je het leuk vindt, kun je het zelf proberen te achterhalen voordat je doorgaat.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 11
    4. Trek de deler af van het dividend, door TwoS-aanvulling toe te voegen. Laten we het probleem volgen 100011 ÷ 000101. De eerste stap is het oplossen van 100011 - 000101, met behulp van de TWOS-complementwerkwijze om het in een optelprobleem in te schakelen:
  • TwoS-aanvulling van 000101 = 111010 + 1 = 111011
  • 100011 + 111011 = 1011110
  • DISPARD DRAAI BIT → 011110
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 12
    5. Voeg een toe aan het quotiënt. In een computerprogramma is dit het punt waarop u het quotiënt overtreedt. Op papier, maak een noot ergens in een hoek waar het niet in de war komt met je andere werk. We hebben met succes één keer afgetrokken, dus het quotiënt is tot nu toe 1.
  • Titel afbeelding Divide Binary Numbers Stap 13
    6. Herhaal door de deler van de rest af te trekken. Het resultaat van onze laatste berekening is de rest over na de deler "ging naar binnen" een keer. Ga door met het toevoegen van de TwoS-aanvulling van de deler elke keer en het weggooien van het draagbit. Voeg elke keer een aan het quotiënt toe, herhalen totdat u een rest kreeg dat gelijk is aan of kleiner dan uw deelnemer:
  • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quotiënt 1 + 1 = 10)
  • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (quotiënt 10 + 1 = 11)
  • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)
  • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100 + 1 = 101)
  • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101 + 1 = 110)
  • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)
  • 0 is kleiner dan 101, dus we stoppen hier. Het quotiënt 111 is het antwoord op het divisieprobleem. De rest is het eindresultaat van ons aftrekprobleem, in dit geval 0 (geen rest).

    • Video

    Door deze service te gebruiken, kan sommige informatie worden gedeeld met YouTube.

    Tips

    Negeer het ondertekende cijfer in ondertekende binaire nummers voordat u berekent, behalve bij het bepalen of het antwoord positief of negatief is.
  • De TwoS-complementmethode voor aftrekking werkt niet als uw cijfers verschillende cijfers hebben. Voeg initiële nullen toe aan het kleinere nummer om dit te repareren.
  • De instructies voor increment, afnamen of POP De stapel moeten worden overwogen voordat een binaire wiskunde wordt toegepast op een machine-instructieset.
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar