Hoe divisie (met foto`s)

Divisie is een van de 4 grote operaties in rekenkunde, naast toevoeging, aftrekking en vermenigvuldiging. Naast hele getallen kunt u decimalen, fracties of exponenten verdelen. Je kunt een lange divisie doen of, als een van de cijfers een enkel cijfer, korte divisie is. Begin met het beheersen van de lange divisie, omdat het de sleutel tot de hele operatie is.

Stappen

Methode 1 van 5:

Staartdeling

1. Schrijf het probleem op met behulp van een staartdeling bar. De divisiebalk ( 厂 ) ziet eruit als een einde haakjes die zijn bevestigd aan een horizontale lijn die over de reeks getallen onder de bar gaat. Plaats de Divisor, het nummer dat u bevindt, buiten de lange divisiebalk en het dividend, het aantal waarmee u in de Long Division Bar zult verdelen.

Voorbeeldprobleem # 1 (Beginner): 65 ÷ 5. Plaats de 5 buiten de divisiebalk en de 65 erin. Het zou eruit moeten zien 5 厂 65, Maar met de 65 onder de horizontale lijn.
Voorbeeldprobleem # 2 (intermediair): 136 ÷ 3. Plaats de 3 buiten de divisiebalk en de 136 erin. Het zou eruit moeten zien 3 厂 136, maar met de 136 onder de horizontale lijn.

2. Verdeel het eerste cijfer van het dividend door de Divisor. Met andere woorden, zoek uit hoe vaak de deler (het nummer buiten de divisiebalk) in het eerste cijfer van het dividend gaat. Plaats het hele getal Resultaat boven de divisielijn, recht boven het eerste cijfer van de Divisor.

In Sample Probleem # 1 (5 厂 65), 5 is de deler en 6 is het eerste cijfer van het dividend (65). 5 gaat in 6 één keer in, dus plaats een 1 op de bovenkant van de Divisor-balk, uitgelijnd boven de 6.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), 3 (de deler) gaat niet in 1 (het eerste cijfer van het dividend) en resulteert in een geheel getal. Schrijf in dit geval een 0 boven de divisiebalk, uitgelijnd boven de 1.

3. Vermenigvuldig het cijfer boven de divisiebalk door de Divisor. Neem het nummer dat je net boven de divisiebalk hebt geschreven en vermenigvuldig het door de Divisor (het nummer links van de divisiebalk). Schrijf het resultaat in een nieuwe rij onder het dividend, uitgelijnd met het eerste cijfer van het dividend.

In Sample Probleem # 1 (5 厂 65), vermenigvuldig het nummer boven de balk (1) door de deler (5), wat resulteert in 1 x 5 = 5, en plaats het antwoord (5) net onder de 6 in 65.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), er is een nul boven de divisiebalk, dus wanneer u dit vermenigvuldigt met 3 (de deler), is uw resultaat nul. Schrijf een nul op een nieuwe regel net onder de 1 in 136.

4. Trek het vermenigvuldiging af van het eerste cijfer van het dividend. Met andere woorden, aftrekken het nummer dat u zojuist hebt geschreven in de nieuwe rij onder het dividend van het cijfer in het dividend direct erboven. Schrijf het resultaat in een nieuwe rij, in de uitlijning met de cijfers van het aftrekprobleem.

In Sample Probleem # 1 (5 厂 65), trek de 5 (het vermenigvuldigingsresultaat in de nieuwe rij af) van de 6 recht erboven (het eerste cijfer van het dividend): 6 - 5 = 1. Plaats het resultaat (1) in een andere nieuwe rij direct onder de 5.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), aftrekken 0 (het vermenigvuldiging resultaat in de nieuwe rij) van de 1 recht erboven (het eerste cijfer in het dividend). Plaats het resultaat (1) in een andere nieuwe rij direct onder de 0.

5. Draag het tweede cijfer van het dividend. Volg het tweede cijfer van het dividend naar de nieuwe onderste rij, net rechts van het aftrek dat je net hebt.

In Sample Probleem # 1 (5 厂 65), laat de 5 van 65 naar beneden vallen, zodat het naast de 1 is die je hebt aftrekken van 5 van 6. Dit geeft je 15 in deze rij.

In voorbeeldprobleem # 2 (3 厂 136), vervoer de 3 van 136 en plaats het naast de 1, geef je 13.

6. Herhaal het lange divisieproces (monster probleem # 1). Gebruik dit keer het dividend (het nummer links van de divisiebalk) en het nieuwe nummer op de onderste rij (het resultaat van uw eerste ronde van berekeningen en het cijfer dat u draaide). Zoals eerder, verdeel, vermenigvuldig en uiteindelijk aftrekken om je resultaat te krijgen.

Doorgaan 5 厂 65, Verdeel 5 (het dividend) in het nieuwe nummer (15) en schrijf het resultaat (3, sindsdien 15 ÷ 5 = 3) Rechts van de 1 boven de divisiebalk. Vermenig dan deze 3 boven de balk met 5 (het dividend) en schrijf het resultaat (15, sindsdien 3 x 5 = 15) onder de 15 onder de divisiebalk. Ten slotte aftrekken 15 van 15 en schrijf 0 in een nieuwe onderste rij.

Voorbeeldprobleem # 1 is nu voltooid, omdat er geen cijfers meer in de deler zijn om te dragen. Uw antwoord (13) ligt boven de divisiebalk.

7. Herhaal het lange divisieproces (monster probleem # 2). Zoals eerder, begin je met delen, vermenigvuldigen en eindigen met aftrokken.

Voor 3 厂 136: Bepaal hoe vaak 3 in 13 gaat, en schrijf het antwoord (4) rechts van de 0 boven de divisiebalk. Vermenigvuldig vervolgens 4 bij 3 en schrijf het antwoord (12) onder de 13. Ten slotte aftrekken 12 van 13 en schrijf het antwoord (1) onder de 12.

8. Doe een andere ronde van lange divisie en ontvang de rest (Sample Probleem # 2). Wanneer u dit probleem hebt voltooid, neemt u rekening mee dat er een rest is (dat is, een nummer dat is overgebleven aan het einde van uw berekening). Je zult deze rest naast je hele getal antwoord plaatsen.

Voor 3 厂 136: Ga door met het proces voor een andere ronde. Zet de 6 uit 136 neer, maak 16 in de onderste rij. Verdeel 3 in 16 en schrijf het resultaat (5) boven de divisielijn. Vermenigvuldig 5 bij 3 en schrijf het resultaat (15) in een nieuwe onderste rij. Trek 15 van 16 af en schrijf het resultaat (1) in een nieuwe onderste rij.

Omdat er geen cijfers meer in het dividend zijn, is u klaar met het probleem en de 1 op de bottom-line is de rest (het bedrag dat over is). Schrijf het boven de divisiebalk met een "r."Voor het, zodat uw laatste antwoord" 45 r luidt.1 ".

Methode 2 van 5:

Korte divisie

1. Gebruik een divisiebalk om het probleem op te schrijven. Plaats de divisor, het nummer dat u bevindt, buiten (en links van) de divisiebalk. Zet het dividend, het nummer waar je in staat, binnen (rechts van en onder) de divisiebalk.

Om zo te Do Short Division, Je divisor kan niet meer dan één cijfer hebben.
Voorbeeldprobleem: 518 ÷ 4. In dit geval zullen de 4 buiten de divisiebalk zijn, en de 518 erin.

2. Verdeel uw deelnemer in het eerste cijfer van het dividend. Met andere woorden, bepaal hoe vaak het nummer buiten de divisiebalk in het eerste cijfer van het nummer in de divisiebalk past. Schrijf het volledige nummer Resultaat boven de divisiebalk en schrijf resteer (bedrag over) in superscript naast het eerste cijfer van het dividend.

In het monsterprobleem gaat 4 (de deler) in 5 (het eerste cijfer van het dividend) 1 keer, met een rest van 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Plaats het quotiënt, 1, boven de lange divisiebalk. Plaats een klein, superscript 1 naast de 5, om jezelf eraan te herinneren dat je een rest van 1 had.

De 518 onder de balk moet er nu als volgt uitzien: 518.

3. Verdeel de deler in het resterende en tweede dividendcijferig. Behandel het superscript-nummer dat uw rest aangeeft als een full-size cijfer en combineer deze met het dividendcijfer onmiddellijk naar rechts. Bepaal hoe vaak de divisor in dit nieuwe 2-cijferige nummer gaat en het gehele aantal bedrag en elke rest opwaarderen zoals eerder.

In het monsterprobleem is het aantal gevormd door de rest en het tweede aantal van het dividend 11. De deler, 4, gaat twee keer op 11, waardoor een rest van 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Schrijf de 2 boven de divisielijn (geef u 12) en de 3 als een superscriptnummer naast de 1 in 518.

Het originele dividend, 518, zou nu er als volgt uit moeten zien: 518.

4. Herhaal het proces totdat je het hele dividend hebt doorlopen. Blijf bepalen hoe vaak de deler de deler in het nummer wordt gevormd door het volgende cijfer van het dividend en het restanten van de superscript onmiddellijk naar zijn linker. Zodra je je een weg hebt gewerkt door alle cijfers in het dividend, heb je je antwoord.

In het monsterprobleem is het volgende (en definitieve) dividendnummer 38-de rest 3 van de vorige stap en het nummer 8 als de laatste looptijd van het dividend. De deler, 4, gaat in 38 nine tijden met een rest van 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), omdat 4 x 9 = 36, wat 2 kort van 38 is. Schrijf deze laatste rest (2) boven de divisiebalk om uw antwoord te voltooien.

Daarom is uw definitieve antwoord boven de divisiebalk 129 r.2.

Methode 3 van 5:

Scheidingsfracties

1. Schrijf de vergelijking, zodat de 2 fracties naast elkaar staan. Naar Verdeel fracties, Schrijf eenvoudig de eerste fractie gevolgd door het divisiesymbool (÷) en de tweede fractie.

Je probleem kan bijvoorbeeld zijn, 3/4 ÷ 5/8. Gebruik voor het gemak horizontaal in plaats van diagonale lijnen om de cijferteller (bovenste nummer) en noemer (onderste nummer) van elke fractie te scheiden.

2. Keer de teller en de noemer van de tweede fractie om. De tweede fractie wordt zijn eigen reciprocal.

In het monsterprobleem, omgekeerd 5/8, zodat de 8 bovenaan is en de 5 onderaan is.

3. Verander het divisie-teken naar een vermenigvuldigingsbord. Om fracties te verdelen, vermenigvuldig je de eerste fractie door de wederkerige van de tweede.

Bijvoorbeeld: 3/4 x 8/5.

4. Vermenigvuldig de tellers van de fracties. Volg dezelfde procedure die je zou doen bij het vermenigvuldigen van 2 fracties.

In dit geval zijn de tellers 3 en 8, en 3 x 8 = 24.

5. Vermenigvuldig de noemers van de fracties op dezelfde manier. Nogmaals, dit is precies wat u zou doen om 2 fracties te vermenigvuldigen.

De noemers zijn 4 en 5 in het monsterprobleem en 4 x 5 = 20.

6. Plaats het product van de tellers over het product van de noemers. Nu u de teller en noemers van beide fracties vermenigvuldigd bent, kunt u het product van de twee fracties vormen.

In het monsterprobleem, dan, 3/4 x 8/5 = 24/20.

7. Verminder de fractie, indien nodig. Om de fractie te verminderen, vind de grootste gemeenschappelijke factor, of het grootste aantal dat gelijkmatig in beide nummers verdeelt en vervolgens zowel de teller als de noemer met dat nummer verdelen.

In het geval van 24/20 is 4 het grootste getal dat gelijkmatig in 24 als 20 gaat. U kunt dit bevestigen door alle factoren van beide nummers uit te schrijven en het grootste aantal te kiezen dat een factor van beide is:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Sinds 4 is de grootste gemeenschappelijke factor van 24 en 20, deel beide cijfers met 4 om de fractie te verminderen.

24/4 = 6

20/4 = 5

24/20 = 6/5. Daarom, 3/4 ÷ 5/8 = 6/5

8. Herschrijf de fractie als een gemengd getal, indien nodig. Om dit te doen, deel de noemer de teller in en schrijf het antwoord als uw hele getal. De rest of het nummer dat is overgebleven, is de teller van de nieuwe fractie. De noemer van de fractie blijft hetzelfde.

In het monsterprobleem gaat 5 in 6 één keer met een rest van 1. Daarom is het nieuwe geheel getal 1, de nieuwe teller is 1, en de noemer blijft 5.

Als resultaat, 6/5 = 1 1/5.

Methode 4 van 5:

Verdelen van exponenten

1. Zorg ervoor dat de exponenten dezelfde basis hebben. Je kunt alleen Verdeelnummers met exponenten Als ze dezelfde basis hebben. Als ze niet dezelfde basis hebben, moet je ze manipuleren totdat ze dat doen, als het mogelijk is.

Begin als een beginner met een monsterprobleem waarin beide nummers met exponenten al dezelfde basis hebben - bijvoorbeeld bijvoorbeeld, 3 ÷ 3.

2. Trek de exponenten af. Gewoon de tweede exponent van de eerste aftrekken. Maak je geen zorgen over de basis voor nu.

In het monsterprobleem: 8 - 5 = 3.

3. Plaats de nieuwe exponent boven de originele basis. Schrijf eenvoudig de nieuwe exponent boven de originele basis. Dat is het!

Daarom: 3 ÷ 3 = 3.

Methode 5 van 5:

Decimalen verdelen

1. Schrijf het probleem uit met een divisiebalk. Plaats de divisor, het nummer dat u betlaat, buiten (en links van) de lange divisiebalk en het dividend, het aantal waarnaar u het in de Long Division Bar zult verdelen. Naar decimalen verdelen, Je zult eerst de decimalen omzetten in hele getallen.

Voor het voorbeeld 65.5 ÷ 0.5, 0.5 gaat buiten de divisiebalk en 65.5 gaat erin.

2. Verplaats de decimale punten hetzelfde bedrag om 2 hele getallen te maken. Schuif gewoon de decimale punten naar rechts totdat ze aan het einde van elk nummer zijn. Zorg ervoor dat u ze hetzelfde bedrag voor elk getal verplaatst - als u de decimale punt 2-spots in de Divisor moet verplaatsen, doe hetzelfde voor het dividend.

In het monsterprobleem hoef je alleen het decimale punt over één plek te verplaatsen voor zowel de deler als het dividend. Dus, 0.5 wordt 5 en 65.5 wordt 655.

Als echter het monsterprobleem 0 gebruikt.5 en 65.55, u zou de decimale punt 2 plaatsen in 65 moeten verplaatsen.55, het maken van 6555. Als gevolg hiervan zou je het decimale punt in 0 moeten verplaatsen.5 2 plaatsen. Om dit te doen, zou je een nul aan het einde toevoegen en het 50 maken.

3. Lijn het decimale punt boven de divisiebalk op de juiste manier uit. Plaats een decimaal punt op de lange divisiebalk direct boven het decimaal in het dividend.

In het monsterprobleem verschijnt het decimaal in 655 na de laatste 5 (als 655.0). Schrijf dus het decimale punt boven de divisielijn recht boven waar dat decimale punt in 655 zou verschijnen.

4. Los het probleem op door lange divisie te doen. Om 5 in 655 te verdelen, doet u het volgende:

Verdeel 5 in het honderdste cijfer, 6. Je krijgt 1 met een rest van 1. Plaats 1 in de honderdste plaats bovenop de lange divisiebalk en trek 5 van 6 onder het nummer zes af.

Uw rest, 1, is overgebleven. Draag de eerste vijf in 655 naar beneden om het nummer 15 te maken. Verdeel 5 in 15 om 3 te krijgen. Plaats de drie boven de lange divisiebalk, naast de 1.

Draag de laatste 5. Verdeel 5 in 5 om 1 te krijgen en plaats de 1 bovenop de lange divisiebalk. Er is geen rest, omdat 5 gelijk wordt in 5.

Het antwoord is het nummer boven de lange divisiebalk (131), dus 655 ÷ 5 = 131. Als u een rekenmachine uithaalt, ziet u dat dit ook het antwoord is op het oorspronkelijke divisieprobleem, 65.5 ÷ 0.5.

Video.

Door deze service te gebruiken, kan sommige informatie worden gedeeld met YouTube.

Tips

Deel in het sociale netwerk:

Hoe divisie te doen

Stappen

Video.

Tips