Hoe de absolute waarde van een cijfer te vinden: 15 stappen

De absolute waarde van een getal is gemakkelijk te vinden en de theorie erachter is belangrijk bij het oplossen van absolute waardevergelijkingen. Absolute waarde betekent "afstand van nul" op een cijferlijn. Als je denkt aan een nummerlijn, met nul in het centrum, is alles echt aan het doen hoe ver weg je bent van 0 op de nummerlijn.

Stappen

Methode 1 van 2:

Absolute waarde oplossen

1. Vergeet niet dat absolute waarde de afstand van een getal is van nul. Een absolute waarde is de afstand van het nummer tot nul langs een cijferlijn. Simpel gezegd,

| - 4 |

$| -4 |$ vraagt je gewoon hoe ver weg -4 is van nul. Sinds de afstand is altijd een positief getal (u kunt niet reizen "negatief" Stappen, gewoon stappen in een andere richting), het resultaat van absolute waarde is altijd positief.

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 2

2. Maak het nummer in het absolute waarde-teken positief. Op zijn meest eenvoudige, absolute waarde maakt elk nummer positief. Het is handig voor het meten van afstand of het vinden van waarden in de financiën waar u werkt met negatieve getallen zoals schuld of leningen.

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 3

3. Gebruik eenvoudige, verticale balken om absolute waarde te tonen. De notatie voor absolute waarde is eenvoudig. Enkele balken (of een "pijp" op een toetsenbord, gevonden in de buurt van de ENTER-toets) rond een aantal of uitdrukking, zoals

| n |, | 3 + 5 |, | - 72 |

$| n |, | 3 + 5 |, | -72 |$ , Geeft absolute waarde aan.

| 2 |

$| 2 |$ wordt gelezen als "de absolute waarde van 2."

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 4

4. Drop eventuele negatieve tekens op het nummer in de absolute waarde. Bijvoorbeeld | -5 | zou | 5 |.

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 5

5. Laat de absolute waardemarkeringen vallen. Het resterende nummer is uw antwoord, dus | -5 | wordt | 5 | en dan 5. Dit is alles wat je nodig hebt om te doen

| - 5 | = 5

$| -5 | = 5$

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 6

6. Vereenvoudig de uitdrukking in het absolute waarde teken. Als je een eenvoudige uitdrukking hebt, zoals

| - 10 |

$| -10 |$ , je kunt gewoon het hele ding positief maken. Maar uitdrukkingen zoals

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$ moet worden vereenvoudigd voordat u de absolute waarde kunt nemen. De normale volgorde van bewerkingen is nog steeds van toepassing:

Probleem:

| (- 4 * 5) + 3 - 2 |

$| (-4 * 5) + 3-2 |$

Vereenvoudig binnenkant van haakjes:

| (- 20) + 3 - 2 |

$| (-20) + 3-2 |$

Toevoegen en aftrekken:

| - 19 |

$| -19 |$

Maak alles in de absolute waarde positief:

| 19 |

$| 19 |$

Laatste antwoord: 19

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 7

7. Gebruik altijd de volgorde van bewerkingen voordat u absolute waarde vindt. Bij het bepalen van langere vergelijkingen wilt u al het mogelijke werk doen voordat u de absolute waarde vindt. Je zou niet Vereenvoudig absolute waarden totdat al het andere is toegevoegd, afgetrokken en met succes verdeeld. Bijvoorbeeld:

Probleem:

1 + 2 + | 4 - 7 | 5 * | - 3 * 2 |

${ frac4-75 *}$

Voer de volgorde van bewerkingen binnen en buiten de absolute waarde uit:

3 + | - 3 | 5 * | - 6 |

${ frac3 + -6}$

Neem de absolute waarden:

3 + (3) 5 * (6)

${ FRAC {3+ (3)} {5 * (6)}}$

Volgorde van operaties:

\frac{6}{30}

${ frac {6} {30}}$

Vereenvoudig aan het laatste antwoord: $\frac{1}{5}$ ${ frac {1} {5}}$

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 8

8. Blijf werken aan sommige oefenproblemen om het naar beneden te halen. Absolute waarde is vrij eenvoudig, maar dat betekent niet dat een paar oefenproblemen niet helpen om de kennis te behouden:

| 12 |

$| 12 |$ =

12

$12$

| - 24 |

$| -24 |$ =

24

$24$

| 3 + 2 - 11 + 5 - 6 |

$| 3 + 2-11 + 5-6 |$ =

7

$7$

Methode 2 van 2:

Niet-echte absolute waarden oplossen (vergelijkingen met "ik")

1. Let op eventuele complexe vergelijkingen met denkbeeldige getallen, zoals "ik" of -1 { displaystyle { sqrt {-1}}} ${ sqrt {-1}}$ en los apart op. U kunt de absolute waarde van imaginaire getallen niet vinden op dezelfde manier die u hebt gevonden voor rationele getallen. Dat gezegd hebbende, kunt u gemakkelijk de absolute waarde van een complexe vergelijking vinden door deze in de afstandsformule aan te sluiten. Neem de uitdrukking

| 3 - 4 ik |

$| 3-4i |$ , bijvoorbeeld.

Probleem: $| 3 - 4 ik |$ $| 3-4i |$
Opmerking: Als je de uitdrukking ziet $\sqrt{- 1}$ ${ sqrt {-1}}$ , je kunt het vervangen door "ik." De vierkantswortel van -1 is een denkbeeldig getal, bekend als ik. $| ik | = 1$ $| i | = 1$

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 10

2. Zoek de coëfficiënten van de complexe vergelijking. Denk aan 3-4i als een vergelijking voor een regel. Absolute waarde is de afstand van nul, dus u wilt de afstand van nul voor het punt (3, -4) op deze regel vinden.De coëfficiënten zijn gewoon de twee getallen die dat niet zijn "ik." Terwijl het nummer door de I meestal het tweede getal is, maakt het niet uit bij het oplossen. Om te oefenen, vind de volgende coëfficiënten:

| 1 + 6 ik |

$| 1 + 6i |$ = (1, 6)

| 2 - ik |

$| 2-i |$ = (2, -1)

| 6 ik - 8 |

$| 6I-8 |$ = (-8, 6)

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 11

3. Verwijder de absolute waarde tekenen van de vergelijking. Alles wat je nodig hebt op dit moment zijn de coëfficiënten. Vergeet niet dat u de afstand van de vergelijking met nul moet vinden. Omdat u de afstandsformule in de volgende stap gebruikt, is dit hetzelfde als absolute waarde.

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 12

4. Vierkant beide coëfficiënten. Om afstand te vinden, gebruik je de afstandsformule, bekend als

\sqrt{X} 2 + y^{2}

${ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}$ . Dus, voor je eerste stap, moet je zowel coëfficiënten van je complexe vergelijking bekijken. Het voorbeeld voortzetten

| 3 - 4 ik |

$| 3-4i |$ :

Coëfficiënten: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant de coëfficiënten: `

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Opmerking: Bekijk de afstandsformule Als je in de war bent. Opmerking Nu Squarging beide nummers maakt ze positief, effectief absolute waarde voor u innemen.

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 13

5. Voeg de vierkante cijfers onder de radicale toe. De radicaal is het teken dat de vierkantswortel aanneemt. Voeg ze gewoon toe, waardoor de radicaal voor nu voorlaat.

Coëfficiënten: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant de coëfficiënten:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Voeg vierkante coëfficiënten toe:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 14

6. Neem de vierkantswortel om je laatste antwoord te krijgen. Het enige dat u hoeft te doen is de vergelijking vereenvoudigen om uw laatste antwoord te krijgen. Dit is de afstand van uw "punt" op een denkbeeldige grafiek nul. Als er geen vierkantswortel is, laat dan het antwoord uit de laatste stap onder de radicaal - dit is een legitiem uiteindelijk antwoord.

Coëfficiënten: (3, -4)

Afstandsformule:

\sqrt{3} 2 + (- 4)^{2}

${ sqrt {3 ^ {2} + (- 4) ^ {2}}}$

Vierkant de coëfficiënten:

\sqrt{9 + 16}

${ sqrt {9 + 16}}$

Voeg vierkante coëfficiënten toe:

\sqrt{25}

${ sqrt {25}}$

Neem de vierkantswortel om je laatste antwoord te krijgen: 5

$| 3 - 4 ik | = 5$ $| 3-4i | = 5$

Titel afbeelding Vind de absolute waarde van een nummer Stap 15

7. Probeer een paar oefenproblemen. Gebruik je muis om te klikken en te markeren direct na de vragen om de antwoorden te zien, hier in wit geschreven.

| 1 + 6 ik |

$| 1 + 6i |$ = √37

| 2 - ik |

$| 2-i |$ = √5

| 6 ik - 8 |

$| 6I-8 |$ = 10

Tips

Als u een variabele in absolute waarde markeringen hebt, kunt u de markeringen niet verwijderen met behulp van deze methode, omdat als de waarde van de variabele negatief is, de absolute waarde ervan positief zou zijn.

Als u een uitdrukking in absolute waarde markeringen hebt, vereenvoudigt u de uitdrukking voordat u de absolute waarde vindt.

Wanneer een positief nummer in absolute waardemarkeringen is, is het antwoord altijd dat nummer.

U hebt een andere methode nodig om absolute waardevergelijkingen met X en Y op te lossen, hoewel ze de theorie achter absolute waarde als basis gebruiken.

Een absolute waarde kan nooit gelijk zijn aan een negatief getal, dus als je zoiets ziet | 2 - 4x | = -7 weet dat deze vergelijking niet zo is zonder oplossen.

Deel in het sociale netwerk:

Hoe de absolute waarde van een nummer te vinden

Stappen

Tips