Hoe polynomen differentiëren

Differentiëren van een polynomiale functie kan helpen de verandering van zijn helling te volgen. Om een ​​polynomiale functie te onderscheiden, hoeft u alleen de coëfficiënten van elke variabele te vermenigvuldigen door hun overeenkomstige exponenten, elke exponent met één graad, en verwijdert u constanten. Als u wilt weten hoe u dit in een paar eenvoudige stappen kunt breken, lees dan verder.

Stappen

1. Identificeer de variabele voorwaarden en constante termen in de vergelijking. Een variabele term is elke term die een variabele bevat en een constante term is elke term die slechts een getal zonder variabele heeft. Zoek de variabele en constante termen in deze polynomiale functie: Y = 5x + 9x + 7x + 3
  • De variabele voorwaarden zijn 5x, 9x en 7x
  • De constante term is 3
  • 2. Vermenigvuldig de coëfficiënten van elke variabele term door hun respectieve exponenten. Hun producten vormen de nieuwe coëfficiënten van de gedifferentieerde vergelijking. Zodra u hun producten hebt gevonden, plaatst u de resultaten voor hun respectievelijke variabelen. Dit is hoe je het doet:
  • 5x = 5 x 3 = 15
  • 9x = 9 x 2 = 18
  • 7x = 7 x 1 = 7
  • 3. Laat elke exponent met één graad lager. Om dit te doen, trekt u eenvoudig 1 af van elke exponent in elke variabele term. Dit is hoe je het doet:
  • 5x = 5x
  • 9x = 9x
  • 7x = 7
  • 4. Vervang de oude coëfficiënten en oude exponenten met hun nieuwe tegenhangers. Om het onderscheiden van de polynomiale vergelijking te onderscheiden, vervangt u eenvoudig de oude coëfficiënten door hun nieuwe coëfficiënten en vervangt u de oude exponenten met hun waarden verlaagd met één graad. Het derivaat van constanten is nul, zodat u 3, de constante termijn, van het eindresultaat kunt weglaten.
  • 5x wordt 15x
  • 9x wordt 18x
  • 7x wordt 7
  • Het derivaat van de Polynomial Y = 5x + 9x + 7x + 3 is y = 15x + 18x + 7
  • 5. Zoek de waarde van de nieuwe vergelijking met een gegeven "X" waarde. Om de waarde van te vinden "y" met een gegeven "X," Vervang eenvoudig alle "X"s in de vergelijking met de gegeven waarde van "X" en oplossen. Als u bijvoorbeeld de waarde van de vergelijking bij X = 2 wilt vinden, sluit u gewoon het nummer 2 in de plaats van elke X in de vergelijking aan. Hier is hoe het te doen:
  • 2 --> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =
  • y = 60 + 36 + 7 = 103
  • De waarde van de vergelijking op x = 2 is 103.

    • Video

    Door deze service te gebruiken, kan sommige informatie worden gedeeld met YouTube.

    Tips

    Als je negatieve of fractionele exponenten hebt, maak je geen zorgen! ze volgen dezelfde regel. Als u bijvoorbeeld x hebt, wordt het -x en x wordt (1/3) x.
  • Het vinden van onbepaalde integralen van polynomen gebeurt op dezelfde manier, alleen in omgekeerde. Stel dat je 12x + 4x + 5x + 0 had.Dan voeg je gewoon 1 toe aan elke exponent en deel je door de nieuwe exponent.Het resultaat is 4x + 2x + 5x + C, waarbij C een constante is, omdat u niet kunt zien wat de waarde van de constante termijn zal zijn.
  • Vergeet niet dat de definitie van het derivaat is: LIM ALS H->0 van [F (x + H) -F (x)] / h
  • Vergeet niet dat deze methode alleen werkt wanneer de exponent een constante is. Bijvoorbeeld, d / dx x ^ x is niet x (x ^ (x-1)) = x ^ x, maar eerder x ^ x (1 + ln (x)).De stroomregel is alleen van toepassing op x ^ n voor constante n.
  • Dit staat bekend als de machtsregel van Calculus.Er staat dat:: D / DX [AX] = NAX
    • Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar