Hoe te bepalen of drie zijlengtes een driehoek zijn: 6 stappen

Bepalen of drie zijlengtes een driehoek kunnen maken, is gemakkelijker dan het lijkt. Het enige dat u hoeft te doen, is de Triangle-ongelijkheid THEOREM gebruiken, waarin staat dat de som van twee zijlengtes van een driehoek altijd groter is dan de derde kant. Als dit geldt voor alle drie de combinaties van extra zijlengtes, dan heeft u een driehoek.

Stappen

1. Leer de driehoeksongelijkheidstheorie. Deze theorem stelt gewoon dat de som van twee kanten van een driehoek groter moet zijn dan de derde kant. Als dit waar is voor alle drie de combinaties, dan heeft u een geldige driehoek. Je zult deze combinaties één voor één moeten doorlopen om ervoor te zorgen dat de driehoek mogelijk is. Je kunt ook denken aan het driehoek als de zijlengtes A, B en C en de theorem is een ongelijkheid, waarin staat: A + B > C, A + C > B, en B + C > een.

Voor dit voorbeeld, een = 7, b = 10, en c = 5.

Titel afbeelding Bepaal of drie zijlengtes een driehoek zijn, stap 2

2. Controleer of de som van de eerste twee zijden groter is dan de derde. In dit geval kunt u de zijkanten toevoegen een en b, of 7 + 10, om 17 te krijgen, wat groter is dan 5. Je kunt er ook aan denken als 17 > 5.

Titel afbeelding Bepaal of drie zijlengtes een driehoek zijn, stap 3

3. Controleer of de som van de volgende combinatie van twee kanten groter is dan de resterende kant. Zie nu gewoon of de som van de zijkanten een en c zijn groter dan de zijkant b. Dit betekent dat u moet zien of 7 + 5, of 12, groter is dan 10. 12 > 10, dus het is.

Titel afbeelding Bepaal of drie zijlengtes een driehoek zijn. Stap 4

4. Controleer of de som van de laatste combinatie van twee kanten groter is dan de resterende kant. Je moet zien of de som van de zijkant b en kant c is groter dan zijde een. Om dit te doen, moet je zien of 10 + 5 groter is dan 7. 10 + 5 = 15 en 15 > 7, dus de driehoek passeert aan alle kanten.

Titel afbeelding Bepaal of drie zijlengtes een driehoek zijn, stap 5

5. Controleer je werk. Nu u de zijcombinaties één voor één hebt gecontroleerd, kunt u dubbel controleren of de regel waar is voor alle drie de combinaties. Als de som van twee zijlengtes groter is dan de derde in elke combinatie, zoals voor deze driehoek, dan heeft u vastgesteld dat de driehoek geldig is. Als de regel ongeldig is voor zelfs maar één combinatie, is de driehoek ongeldig. Aangezien de volgende uitspraken waar zijn, hebt u een geldige driehoek gevonden:

A + B > c = 17 > 5

A + C > b = 12 > 10

b + c > een = 15 > 7

Titel afbeelding Bepaal of drie zijlengtes een driehoek zijn, stap 6

6. Weet hoe je een ongeldige driehoek kunt zien. Alleen voor de praktijk, moet je ervoor zorgen dat je een driehoek kunt zien die niet werkt. Laten we zeggen dat je met deze drie zijlengtes werkt: 5, 8 en 3. Laten we eens kijken of het de test passeert:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, dus één kant passeert.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Omdat dit ongeldig is, kunt u hier stoppen. Deze driehoek is niet geldig.