Hoe de hoogte van een driehoek te vinden

Om het gebied van een driehoek te berekenen, moet u zijn hoogte kennen. Om de hoogte te vinden, volg deze instructies. Je moet op zijn minst een basis hebben om de hoogte te vinden.

Stappen

Methode 1 van 3:
Basis en gebied gebruiken om hoogte te vinden
  1. Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 1
1. Herinner de formule voor het gebied van een driehoek.De formule voor het gebied van een driehoek is
A = 1 / 2BH.
  • EEN = Gebied van de driehoek
  • b = Lengte van de basis van de driehoek
  • h = Hoogte van de basis van de driehoek
  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 2
    2. Kijk naar je driehoek en bepaal welke variabelen je weet.Je kent het gebied al, dus wijs die waarde toe aan EEN.U moet ook de waarde van de ene zijlengte weten - toewijzen dat waarde aan "`B`".
    Elke kant van een driehoek kan de basis zijn,
    Ongeacht hoe de driehoek wordt getekend. Om dit te visualiseren, stel je dan voor dat je de driehoek draait totdat de bekende zijlengte onderaan staat.

    Voorbeeld
    Als u weet dat het gebied van een driehoek 20 is, en één zijde is 4, dan:
    A = 20 en b = 4.

  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 3
    3. Sluit uw waarden aan in de vergelijking A = 1 / 2BH en doe de wiskunde. Vermenigvuldig de basis (B) met 1/2, verdeel vervolgens het gebied (A) door het product. De resulterende waarde is de hoogte van uw driehoek!

    Voorbeeld
    20 = 1/2 (4) H Steek de cijfers in de vergelijking.
    20 = 2h Vermenigvuldig 4 bij 1/2.
    10 = H Deel door 2 om de waarde voor de hoogte te vinden.

    • Methode 2 van 3:
    Het vinden van de hoogte van een gelijkzijdige driehoek
    1. Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 4
    1. Herinner de eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek.Een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden en drie gelijke hoeken die elk 60 graden zijn.als jij
    Snijd een gelijkzijdige driehoek in de helft, je zult eindigen met twee congruente juiste driehoeken.
    • In dit voorbeeld zullen we een gelijkzijdige driehoek met zijlengtes van 8 gebruiken.
  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 5
    2. Recall de Pythagorean-stelling.De THEOREM PYTHAGOREAN stelt dat voor elke rechter driehoek met zijden van de lengte een en b, en hypotenuse van lengte c:
    A + B = C.
    We kunnen deze stelling gebruiken om de hoogte van onze gelijkzijdige driehoek te vinden!
  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 6
    3. Breek de gelijkzijdige driehoek in de helft en wijs waarden toe aan variabelen een, b, en c.De hypotenuse c zal gelijk zijn aan de originele zijlengte.Kant een zal gelijk zijn aan 1/2 de zijlengte en de zijkant b is de hoogte van de driehoek die we moeten oplossen.
  • Gebruik van onze voorbeeld gelijkzijdige driehoek met zijden van 8, c = 8 en A = 4.
  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 7
    4. Steek de waarden in de Pythagorean-stelling en los op voor B.Eerste vierkant c en een door elk nummer op zichzelf te vermenigvuldigen.Trek vervolgens A uit C af.

    Voorbeeld
    4 + B = 8 Sluit de waarden voor A en C aan.
    16 + B = 64 Vierkant A en C.
    b = 48 Aftrekken van C.

  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 8
    5. Zoek de vierkantswortel van B om de hoogte van je driehoek te krijgen!Gebruik de vierkantwortelfunctie op uw rekenmachine om SQRT te vinden (.Het antwoord is de hoogte van uw gelijkzijdige driehoek!
  • b = sqrt (48) = 6.93
    • Methode 3 van 3:
    Bepalende hoogte met hoeken en zijkanten
    1. Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 9
    1. Bepaal welke variabelen u weet. De hoogte van een driehoek is te vinden als u aan 2 kanten en de hoek ertussen heeft, of alle drie de zijkanten. We noemen de zijkanten van de driehoek A, B en C en de hoeken, A, B en C.
    • Als je alle drie de zijden hebt, gebruik je dan
    De formule van reiger
    , en de formule voor het gebied van een driehoek.
  • Als u twee kanten en een hoek hebt, gebruik u de formule voor het gebied gegeven twee hoeken en een kant.
    A = 1 / 2AB (SIN C).
  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 10
    2. Gebruik de formule van Heron als je alle drie de zijden hebt. De formule van Heron heeft twee delen. Ten eerste moet u de variabele vinden
    s, dat gelijk is aan de helft van de omtrek van de driehoek.
    Dit gebeurt met deze formule:
    S = (A + B + C) / 2.

    Heron`s Formula-voorbeeld
    Voor een driehoek met zijden A = 4, B = 3, en C = 5:
    s = (4 + 3 + 5) / 2
    S = (12) / 2
    s = 6
    Gebruik vervolgens het tweede deel van de formule van Heron, Gebied = SQR (S (S-A) (S-B) (S-C). Vervang het gebied in de vergelijking met zijn equivalent in de gebiedsformule: 1 / 2BH (of 1 / 2AH of 1 / 2CH).
    Oplossen voor h. Voor onze voorbeelddriehoek ziet dit eruit:
    1/2 (3) H = SQR (6 (6-4) (6-3) (6-5).
    3 / 2H = SQR (6 (2) (3) (1)
    3 / 2H = SQR (36)
    Gebruik een rekenmachine om de vierkantswortel te berekenen, die in dit geval het maakt 3 / 2H = 6.
    Daarom is de hoogte gelijk aan 4, Side B gebruiken als de basis.

  • Titel afbeelding Vind de hoogte van een driehoek Stap 11
    3. Gebruik het gebied dat twee kanten en een hoekformule heeft gegeven als u een zijde en een hoek heeft. Vervang het gebied in de formule met zijn equivalent in het gebied van een driehoeksformule: 1 / 2bH. Dit geeft je een formule die eruit ziet als 1 / 2bh = 1 / 2AB (SIN C). Dit kan worden vereenvoudigd om
    H = A (SIN C)
    , Daardoor elimineert een van de zijvariabelen.

    Hoogte vinden met 1 zijde en 1 hoekvoorbeeld
    Bijvoorbeeld, met A = 3, en C = 40 graden, ziet de vergelijking er als volgt uit:
    H = 3 (SIN 40)
    Gebruik je rekenmachine om de vergelijking af te maken, wat ruwweg 1 maakt.928.

    • Video

    Door deze service te gebruiken, kan sommige informatie worden gedeeld met YouTube.

    Tips

    Deel in het sociale netwerk:
    Vergelijkbaar