Hoe fracties toe te voegen met zoals noemers: 15 stappen

Fracties zijn samengesteld uit een teller en noemer, en wanneer twee fracties hetzelfde nummer hebben voor een noemer, staat het bekend als een gemeenschappelijke of dergelijke noemer. Het toevoegen van fracties bij elkaar wanneer ze een gemeenschappelijke noemer hebben, is gemakkelijk te doen, omdat je gewoon alle tetalators samen kunt toevoegen! De nieuwe fractie zal dezelfde originele noemer gebruiken, dus alles waar je je zorgen over hoeft te maken, is het toevoegen van de cijfers boven de lijn. Hetzelfde geldt voor aftrekken van fracties die gemeenschappelijke noemers hebben. Dingen krijgen een beetje lastiger wanneer de fracties niet dezelfde noemer hebben, maar ze kunnen nog steeds worden toegevoegd of afgetrokken door eerst een gemeenschappelijke noemer te vinden.

Stappen

Deel 1 van 3:

Fracties toevoegen met gemeenschappelijke noemers

1. Herken de teller en de noemer. Er zijn twee delen aan alle fracties: de teller, die het nummer boven de lijn is, en de noemer, die het nummer onder de lijn is. Terwijl de noemer je vertelt hoeveel delen er een geheel is verbroken, vertelt de teller dat je hoeveel stuks van die hele er zijn.

In de fractie ½, bijvoorbeeld, is de teller = 1 en de noemer = 2, en de fractie zijn de helft.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals Denominators Stap 2

2. Bepaal de noemer. Wanneer twee of meer fracties een gemeenschappelijke noemer hebben, betekent dit dat ze allemaal hetzelfde nummer hebben als noemer, of dat ze allemaal een gehelgronden vertegenwoordigen die in hetzelfde aantal stukken zijn gebroken. Breuken met een gemeenschappelijke noemer kunnen heel gemakkelijk samen worden toegevoegd en de resulterende fractie zal dezelfde noemer hebben als de originele fracties. Bijvoorbeeld:

De fracties 3/5 en 2/5 hebben een gemeenschappelijke noemer van 5.

De fracties 3/8, 5/8 en 17/8 hebben een gemeenschappelijke noemer van 8.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals denominators Stap 3

3. Zoek de tellers. Om fracties samen te voegen wanneer ze een gemeenschappelijke noemer hebben, voegt u eenvoudig alle cijfers bij elkaar en herschrijven de som over de oorspronkelijke noemer.

In de fracties 3/5 en 2/5 zijn de tellers 3 en 2.

In de fracties 3/8, 5/8 en 17/8 zijn de tellers 3, 5 en 17.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals Denominators Stap 4

4. Voeg de tellers toe. Voeg in het voorbeeld van 3/5 + 2/5 de cijfers 3 + 2 = 5 toe. Voeg in het voorbeeld 3/8 + 5/8 + 17/8 de cijfers 3 + 5 + 17 = 25 toe

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals Denominators Stap 5

5. Herschrijf de fractie met de nieuwe teller. Vergeet niet om dezelfde gemeenschappelijke noemer te gebruiken, omdat het aantal delen dat het geheel is onderverdeeld in blijft hetzelfde, en u voegt gewoon het aantal afzonderlijke stukken toe.

De fracties 3/5 + 2/5 = 5/5

De fracties 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Titel afbeelding Voeg breuken toe met dezelfde noemers Stap 6

6. Los indien nodig de fractie op. Soms kan een fractie in eenvoudiger termen worden geplaatst, en dit omvat het delen om een getal te krijgen dat geen fractie of decimaal is. In het voorbeeld 5/5 kan deze fractie gemakkelijk worden opgelost omdat elke fractie waarbij de teller en de noemer hetzelfde is, gelijk zijn aan 1. Denk erover na als een taart dat in drie stukken is gesneden. Als je alle drie de stukjes van de taart eet, heb je een hele taart opgegeten.

Elke fractie kan worden geconverteerd van een fractie door de teller door de noemer te delen, en u zult vaak een decimaal getal terechtkomen. Bijvoorbeeld, 5/8 kan ook worden geschreven als 5 ÷ 8, die gelijk is aan 0.625.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met dezelfde noemers Stap 7

7. Verminder de fractie als je kunt. Er wordt gezegd dat er een fractie in zijn eenvoudigste vorm is wanneer zowel de cijferteller als de noemer geen gemeenschappelijke factoren hebben die ze kunnen worden gedeeld door.

In de fractie 3/6 hebben bijvoorbeeld zowel de teller als de noemer een gemeenschappelijke factor van 3, wat betekent dat ze beiden kunnen worden gedeeld door 3 om een geheel getal te produceren. Daarom kan de fractie 3/6 worden gedacht als 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals denominators Stap 8

8. Converteer onjuiste fracties naar gemengde nummers indien nodig. Wanneer een fractie een teller heeft die groter is dan de noemer, zoals 25/8, wordt gezegd dat dit een ongepaste fractie (het omgekeerde, wanneer de teller kleiner is dan de noemer, is een goede fractie). Deze kunnen worden omgezet in een gemengd getal, dat een getal is dat een geheel getal heeft plus een goede fractie. Om een onjuiste fractie zoals 25/8 naar een gemengd getal om te zetten, u:

Verdeel de teller van de onjuiste fractie door zijn noemer om te bepalen hoeveel hele keren 8 in 25 jaar gaat, waar het antwoord 25 ÷ 8 = 3 is (.125)

Bepaal wat er nog over is. Als 8 x 3 = 24, trekt u dat uit de oorspronkelijke teller: 25 - 24 = 1, waar het verschil de nieuwe teller is.

Herschrijf het gemengde nummer. De noemer is hetzelfde van uw oorspronkelijke onjuiste fractie, wat betekent dat 25/8 kan worden herschreven als 3 1/8.

Deel 2 van 3:

Fracties aftrekken met gemeenschappelijke noemers

1. Zoek de tellers en noemers. Bekijk bijvoorbeeld de vergelijking 12/26 - 4/26 - 1/26. In dit voorbeeld:

De tellers zijn 12, 4 en 1
De gemeenschappelijke noemer is 26

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals denominators Stap 10

2. Trek de tellers af. Net als bij toevoeging hoeft u zich geen zorgen te maken over iets met de noemer, dus zoek het verschil tussen de tellers:

12 - 4 - 1 = 7

Herschrijf de fractie met de nieuwe teller. 12/26 - 4/26 - 1/26 = 7/26.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals denominators Stap 11

3. Verminderen of oplossen van de fractie indien nodig. Vergelijkbaar met het toevoegen van fracties, wanneer u fracties aftrekt, kunt u nog steeds eindigen met:

Een onjuiste fractie die kan worden geconverteerd naar een gemengd aantal

Een fractie die kan worden opgelost door divisie

Een fractie die in een eenvoudiger formulier kan worden geplaatst door een gemeenschappelijke noemer te vinden

Deel 3 van 3:

Een gemeenschappelijke noemer vinden

1. Zoek de noemers. Fracties hebben niet altijd dezelfde noemers, en om die fracties toe te voegen of af te trekken, moet u eerst een gemeenschappelijke noemer vinden. Om te beginnen, zoekt u de noemers in de fracties die u te maken hebt.

Bijvoorbeeld, in de vergelijking 5/8 + 6/9, zijn de noemers 8 en 9.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals Denominators Stap 13

2. Bepaal het minst gewone multiple. Om een gemeenschappelijke noemer te vinden, moet u het minst voorkomende veelvoud van de twee cijfers vinden, wat het kleinste positieve getal is dat een veelvoud van beide originele nummers is. Om het minst gewone veelvoud van 8 en 9 te vinden, moet je eerst door de veelvouden van elk nummer gaan:

De veelvouden van 8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96, 104, enz.

De veelvouden van 9 zijn: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 99, 99, 108, enz.

Het minst gewone veelvoud van 8 en 9 is 72.

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals Denominators Stap 14

3. Vermenigvuldig de fracties om het minst gewone veelvoud te bereiken. Vermenigvuldig elke noemer door het juiste aantal om de gemeenschappelijke noemer te bereiken. Vergeet niet dat wat je ook doet met elke noemer, je ook met de teller moet doen.

Voor de fractie 5/8: om de gemeenschappelijke noemer van 72 te bereiken, vermenigvuldig u 8 x 9. Daarom moet u ook de teller vermenigvuldigen met 9, waardoor u 5 x 9 = 45 krijgt

Voor de fractie 6/9: om de gemeenschappelijke noemer van 72 te bereiken, vermenigvuldigt u 9 x 8. Daarom moet u ook de teller vermenigvuldigen met 8, waardoor u 6 x 8 = 48 hebt

Titel afbeelding Voeg breuken toe met zoals denominators Stap 15

4. Herschrijf de fracties. De nieuwe fractie heeft de gemeenschappelijke noemer en het product van de tellers vermenigvuldigd met dezelfde waarden:

De fractie 5/8 wordt 45/72, en de fractie 6/9 wordt 48/72.

Omdat ze nu een gemeenschappelijke noemer hebben, kunt u de fracties toevoegen 45/72 + 48/72 = 93/72.

Vergeet niet om onjuiste fracties naar gemengde nummers te verminderen, op te lossen of te converteren, indien van toepassing en noodzakelijk.