4 manieren om fracties toe te voegen en af te trekken

Het toevoegen en aftrekken van fracties is een essentiële vaardigheid om te hebben. Fracties verschijnen de hele tijd in het dagelijks leven, vooral in wiskundelessen, van de basisschool door middel van de universiteit. Volg deze stappen om te leren hoe ze ze toevoegen en aftrekken, of ze nu als fracties zijn, in tegenstelling tot fracties, gemengde of onjuiste breuken. Zodra je een manier kent, is de rest vrij eenvoudig!

Stappen

Methode 1 van 4:

Fracties toevoegen en aftrekken met dezelfde noemer

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 1$

1. Schrijf uw vergelijking op. Als de noemer van de twee fracties die u toevoegt of aftrackt hetzelfde is, doe hetzelfde nummer een keer Als de noemer voor uw antwoord.

Met andere woorden, 1/5 en 2/5 hoeft niet te worden geschreven als 1/5 + 2/5 = ? Het kan worden geschreven als 1 + 2/5 = ?. De noemer is hetzelfde, dus het kan slechts één keer worden geschreven. Beide cijfers gaan dan bovenaan.

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 2$

2. Voeg de tellers samen toe. De "teller" is het topnummer van elke fractie.Als we het bovenstaande voorbeeld nemen, zijn 1/5 en 2/5, 1 en 2 onze tellers.

Of u het hebt geschreven 1/5 + 2/5 of 1 + 2/5, u antwoordt hetzelfde moet zijn: 3! Immers, 1 + 2 = 3.

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 3$

3. Laat de noemer alleen. Sinds je met één constante noemer werkt, doe er dan niets mee! Voeg niet toe, aftrekken, vermenigvuldigen of delen. Laat het gewoon.

Dus, met behulp van hetzelfde voorbeeld, is onze noemer 5. Dat is het! Dat is het onderste nummer van onze fractie. Dat is al de helft van het antwoord!

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 4$

4. Kom met je antwoord. Nu, alles wat je doet, schrijft je teller en je noemer! Als u het bovenstaande voorbeeld hebt gevolgd, zult u merken dat het antwoord op dit probleem 3/5 is.

Wat was je teller? 3. De noemer? 5. Daarom is 1/5 + 2/5 of 1 + 2/5 gelijk aan 3/5.

Methode 2 van 4:

Het toevoegen en aftrekken van fracties met verschillende noemers

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 5$

1. Vind de laagste gemeenschappelijke noemer. Dit betekent het laagste nummer beide denominators hebben gemeen.Laten we de fracties 2/3 en 3/4 nemen. Wat zijn de noemers? 3 en 4. Om de laagste gemeenschappelijke noemer van de twee te vinden, kunt u deze van de drie manieren doen:

Schrijf de veelvouden. De veelvouden van 3 zijn 3, 6, 9, 12, 15, 18...enzovoorts. De veelvouden van 4? 4, 8, 12, 16, 20, enz. Wat is het laagste nummer dat wordt gezien in beide sets? 12! Dat is je laagste gemeenschappelijke noemer of LCD.
ontbinding in priemfactoren. Als je weet welke factoren zijn, kun je prime-factorisatie doen. Dat is het vinden van welke nummers kunnen maken Uw noemers. Voor 3 zijn de factoren 3 en 1. Voor 4 zijn de factoren 2 en 2. Dan vermenigvuldig je ze samen. 3 x 2 x 2 = 12. Uw LCD-scherm!

Vermenigvuldig de cijfers samen voor klein nummers. In sommige gevallen, zoals deze, kunt u gewoon de cijfers samen vermenigvuldigen - 3 x 4 = 12. Als uw denominatoren echter groot zijn, doe dit dan niet! U wilt niet vermenigvuldigen van 56 x 44 en moet werken met 2.464 als uw antwoord!

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 6$

2. Vermenigvuldig de noemer door het nummer dat nodig is om het LCD-scherm te krijgen.Met andere woorden, u wilt dat elk van uw noemers hetzelfde nummer zijn - het LCD-scherm. In ons voorbeeld willen we dat onze noemer 12 is. Om 3 in 12 te draaien, heb je 3 x 4 nodig. Om 4 in twaalf te draaien, heb je 4 x 3 nodig. De resulterende zoals denominator is de noemer voor uw laatste antwoord.

Dus onze 2/3 beurt in 2/3 x 4 en 3/4 draaien in 3/4 x 3. Dat betekent dat we nu 2/12 en 3/12 hebben. Maar we zijn nog niet klaar!

U zult merken dat de noemers in dit geval door elkaar worden vermenigvuldigd. Dit werkt in deze situatie, maar niet alle situaties. Soms, in plaats van de twee noemers samen te vermenigvuldigen, kunt u beide noemers vermenigvuldigen met verschillende nummers om een klein aantal te krijgen.

En dan in andere gevallen, soms hoeft u slechts één noemer te vermenigvuldigen om het gelijk te maken aan de noemer van de andere fractie in de vergelijking.

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 7$

3. Meerdere de teller van dat nummer, ook. Wanneer u de noemer vermenigvuldigt met een bepaald aantal, moet u ook de teller met hetzelfde nummer vermenigvuldigen. Wat we in de laatste stap deden, was slechts de helft van de nodige vermenigvuldiging.

We hadden 2 / 3x4 en 3 / 4x3 als onze eerste stap - om de tweede stap toe te voegen, is het echt 2 x 4/3 x 4 en 3 x 3/4 x 3. Dat betekent dat onze nieuwe nummers 8/12 en 9/12 zijn. Perfect!

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 8$

4. De tellers toevoegen (of aftrekken) om uw antwoord te krijgen. Om 8/12 + 9/12 toe te voegen, is alles wat u hoeft te doen, de tellers toevoegen. Denk eraan: je laat de noemer nu alleen. Het nummer dat u hebt bij het LCD-scherm is uw definitieve noemer.

Voor dit voorbeeld (8 + 9) / 12 = 17/12. Om dit in een gemengde fractie te draaien, trekt u gewoon de noemer af van de teller en zie wat er nog over is. In dit geval 17/12 = 1 5/12

Methode 3 van 4:

Het toevoegen en aftrekken van gemengde en onjuiste fracties

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 9$

1. Converteer je gemengde fracties naar onjuiste breuken. Een gemengde fractie is wanneer u een geheel getal en een fractie hebt, zoals in het bovenstaande voorbeeld (1 5/12). Ondertussen is een onjuiste fractie er een waar de teller (het bovenste nummer) groter is dan de noemer (het onderste nummer). Dat is ook gezien in de bovenstaande stap, met 17/12.

Laten we voor het voorbeeld voor dit gedeelte werken met 13/12 en 17/8.

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 10$

2. Zoek de gemeenschappelijke noemer. Denk aan de drie manieren waarop je het LCD-scherm kunt vinden? Door de veelvouden uit te schrijven, met behulp van de prime-factorisatie, of door de noemers te vermenigvuldigen.

Laten we de veelvouden van ons voorbeeld, 12 en 8 achterhalen. Wat is het kleinste nummer deze twee in? 24. 8, 16, 24 en 12, 24 - Bingo!

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 11$

3. Vermenigvuldig uw teller en noemers om uw like fractie te krijgen. Beide denominatoren moeten nu worden omgezet in 24. Hoe krijg je 12 tot 24? Vermenigvuldig het met 2. 8 tot 24? Vermenigvuldig het met drie. Maar vergeet niet - je moet ook de tellers vermenigvuldigen!

Dus 13 x 2/12 x 2 = 26/24. En 17 x 3/8 x 3 = 51/24. We zijn goed op weg naar het oplossen van het probleem!

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 12$

4. Voeg je fracties toe of aftrekken. Nu u dezelfde noemer heeft, kunt u deze twee cijfers samen met gemak toevoegen. Vergeet niet, laat de noemer alleen!

26/24 + 51/24 = 77/24. Er is je enige fractie! Dat topnummer is machtig groot, maar....

$Titel afbeelding Toevoegen en aftrekken fracties Stap 13$

5. Converteer je antwoord terug in een gemengde fractie. Het hebben van zo`n groot aantal op de top is een beetje raar - je kunt niet helemaal vertellen op de grootte van je fractie. Het enige dat u hoeft te doen, is de noemer de teller in de teller plaatsen totdat er niet meer wordt herhaald en dan zie wat u hebt overgebleven.

Voor dit voorbeeld gaat 24 drie keer in 77. Dat is 24 x 3 = 72. Maar er is 5 overgebleven! Dus wat is je laatste antwoord? 3 5/24. Dat is het!

Methode 4 van 4:

Het toevoegen en aftrekken van breuken zonder op zoek te gaan naar het LCD-scherm