4 manieren om de minst gewone denominator te vinden

Om fracties met verschillende noemers toe te voegen of af te trekken (het onderste aantal van de fractie), moet u eerst de minst gewone denominator vinden die ertoe wordt gedeeld. Dit verwijst naar de laagste meervoudige gedeeld door elke originele noemer in de vergelijking, of het kleinste gehele getal dat kan worden gedeeld door elke noemer. Je kunt ook de zin zien kleinste gemene veelvoud. Dit verwijst in het algemeen naar hele getallen, maar de methoden om het te vinden zijn voor beide hetzelfde. Het bepalen van de minst gewone denominator kunt u de noemers naar hetzelfde nummer converteren, zodat u ze vervolgens kunt toevoegen en aftrekken en aftrekken.

Stappen

Methode 1 van 4:

Multiples vermelden

1. Maak een lijst van de veelvouden van elke noemer. Maak een lijst met verschillende veelvouden voor elke noemer in de vergelijking. Elke lijst moet bestaan uit de noemer numeral vermenigvuldigd met 1, 2, 3, 4, enzovoort.

Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
Multiples van 2: 2 * 1 = 2-2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6-2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10-2 * 6 = 12-2 * 7 = 14- enz.
Multiples van 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21- enz.
Veelvouden van 5: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20-5 * 5 = 25-5 * 6 = 30-5 * 7 = 35- enz.

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 2

2. Identificeer het laagste gewone veelvoud. Scan via elke lijst en markeer alle veelvouden die worden gedeeld door alle originele noemers. Nadat u de gemeenschappelijke veelvouden hebt geïdentificeerd, identificeert u de laagste meervoud die al de noemers gemeenschappelijk is.

Merk op dat als er op dit moment geen veel voorkomende meerdere bestaat, misschien moet u doorgaan met het uitdrukken van veelvouden totdat u uiteindelijk een gedeeld meerdere tegenkomt.

Deze methode is gemakkelijker te gebruiken wanneer kleine nummers aanwezig zijn in de noemer.

In dit voorbeeld delen de noemers slechts één multiple en het is 30: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30

De LCD = 30

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 3

3. Herschrijf de originele vergelijking. Om elke fractie in de vergelijking te wijzigen, zodat het trouw blijft aan de oorspronkelijke vergelijking, moet u elke teller (de bovenkant van de fractie) en de noemer vermenigvuldigen met dezelfde factor die wordt gebruikt om de overeenkomstige noemer te vermenigvuldigen bij het bereiken van het LCD-scherm.

Voorbeeld: (15/15) * (1/2) - (10/10) * (1/3) - (6/6) * (1/5)

Nieuwe vergelijking: 15/30 + 10/30 + 6/30

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 4

4. Los het herschreven probleem op. Na het vinden van het LCD-scherm en het veranderen van de fracties dienovereenkomstig, zou u het probleem kunnen oplossen zonder verdere moeilijkheden. Vergeet niet om de fractie aan het einde te vereenvoudigen.

Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

Methode 2 van 4:

De grootste gemeenschappelijke factor gebruiken

1. Maak een lijst van alle factoren van elke noemer. De factoren van een getal zijn alle hele getallen die gelijkmatig deelbaar zijn in dat aantal. Het nummer 6 heeft vier factoren: 6, 3, 2 en 1. (Elk nummer heeft een factor 1, omdat elk nummer gelijkmatig kan worden verdeeld door 1.)

Bijvoorbeeld: 3/8 + 5/12.
Factoren van 8: 1, 2, 4 en 8
Factoren van 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 6

2. Identificeer de grootste gemeenschappelijke factor tussen beide noemers. Nadat u de factoren van elke noemer hebt vermeld, omcirkel alle gewone factoren. De grootste van de gemeenschappelijke factoren is de grootste gemeenschappelijke factor (GCF) die wordt gebruikt om het probleem te blijven oplossen.

In ons voorbeeld delen 8 en 12 de factoren 1, 2 en 4.

De grootste gemeenschappelijke factor is 4.

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 7

3. Vermenigvuldig de noemers samen. Om de grootste gemeenschappelijke factor te gebruiken om het probleem op te lossen, moet u eerst de twee noemers samen vermenigvuldigen.

Doorgaan met ons voorbeeld: 8 * 12 = 96

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 8

4. Verdeel dit product door de GCF. Verdeel na het vinden van het product van de twee noemers dat product door de GCF die u eerder hebt gevonden,. Dit nummer is uw minst gemeenschappelijke noemer (LCD).

Voorbeeld: 96/4 = 24

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 9

5. Verdeel het LCD-scherm door de originele noemer. Om het multiple te bepalen dat nodig is om de noemers gelijk te maken, deel het LCD-scherm dat u hebt bepaald door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de cijferteller en de noemer van elke fractie door dit aantal. De noemers zouden nu beide gelijk moeten zijn aan het LCD-scherm.

Voorbeeld: 24/8 = 3- 24/12 = 2

(3/3) * (3/8) = 9/24- (2/2) * (5/12) = 10/24

9/24 + 10/24

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 10

6. Los de herschreven vergelijking op. Met het gevonden LCD-scherm moet u de fracties in de vergelijking in de vergelijking zonder verdere moeilijkheid toevoegen en aftrekken. Vergeet niet om de fractie aan het einde te vereenvoudigen, indien mogelijk.

Voorbeeld: 9/24 + 10/24 = 19/24

Methode 3 van 4:

Factoreren van elke noemer in Prime

1. Breek elke denominator in prime-nummers. Factor Elke noemercijfer in een reeks topnummers die samen vermenigvuldigen om dat nummer te maken. Primeaantallen zijn getallen die niet kunnen worden gedeeld door een ander nummer.

Voorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
Prime factorisatie van 4: 2 * 2
Prime-factorisatie van 5: 5
Prime factorisatie van 12: 2 * 2 * 3

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 12

2. Tel het aantal keren dat elke prime in elke factorisatie verschijnt. Het aantal keren dat elk prime-nummer verschijnt in de factorisatie van elk denominatorcijfer.

Voorbeeld: er zijn er twee 2`s in 4- nul 2`s in 5- twee 2`s in 12

Er zijn nul 3`s in 4 en 5- één 3 in 12

Er zijn nul 5`s in 4 en 12- één 5 in 5

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 13

3. Neem het grootste aantal voor elke prime. Identificeer het grootste aantal keren dat u elk prime nummer hebt gebruikt voor een van de noemers en noteer dat telling.

Voorbeeld: de grootste telling van 2 is twee - de grootste van 3 is een- de grootste van 5 is een

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 14

4. Schrijf die prime zo vaak als je meegeteld in de vorige stap. Schrijf het aantal keren niet op dat elk Prime-nummer in alle originele noemers verscheen. Schrijf alleen de grootste telling op, zoals bepaald in de vorige stap.

Voorbeeld: 2, 2, 3, 5

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 15

5. Vermenigvuldig alle prime-nummers die op deze manier zijn geschreven. Vermenigvuldig de priemnummers samen als ze in de vorige stap verschenen. Het product van deze cijfers is gelijk aan het LCD-scherm voor de oorspronkelijke vergelijking.

Voorbeeld: 2 * 2 * 3 * 5 = 60

LCD = 60

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 16

6. Verdeel het LCD-scherm door de originele noemer. Om het multiple te bepalen dat nodig is om de noemers gelijk te maken, deel het LCD-scherm dat u hebt bepaald door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de cijferteller en de noemer van elke fractie door dit aantal. De noemers zouden nu beide gelijk moeten zijn aan het LCD-scherm.

Voorbeeld: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5

15 * (1/4) = 15 / 60-12 * (1/5) = 12 / 60-5 * (1/12) = 5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 17

7. Los de herschreven vergelijking op. Met het gevonden LCD-scherm moet u de fracties zoals gebruikelijk kunnen toevoegen en aftrekken. Vergeet niet om de fractie aan het einde te vereenvoudigen, indien mogelijk.

Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

Methode 4 van 4:

Werken met gehele getallen en gemengde nummers

1. Converteer elk gehele getal en gemengd aantal in een ongepaste fractie. Converteer gemengde nummers in onjuiste fracties door het gehele getal door de noemer te vermenigvuldigen en de cijferteller aan het product toe te voegen. Converteer gehele getallen in onjuiste fracties door het geheel getal over een noemer van "1 te plaatsen."

Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
8 = 8/1
2 1 / 4-2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
Herschreven vergelijking: 8/1 + 9/4 + 2/3

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 19

2. Vind de minst gewone noemer. Implementeer een van de methoden die worden gebruikt voor het vinden van het LCD-lcd van gemeenschappelijke breuken, zoals uitgelegd in de secties van de vorige methode. Merk op dat we voor dit voorbeeld de methode "Multiples" zullen gebruiken, waarin een lijst met veelvouden is gemaakt voor elke noemer en het LCD-scherm wordt geïdentificeerd in deze lijsten.

Merk op dat u geen lijst met veelvouden voor nodig hebt 1 Sinds elk nummer vermenigvuldigd met 1 is gelijk aan zichzelf - met andere woorden, elk nummer is een veelvoud van 1.

Voorbeeld: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- enz.

3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- enz.

Het LCD = 12

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 20

3. Herschrijf de originele vergelijking. In plaats van alleen de noemer te vermenigvuldigen, moet u de gehele fractie vermenigvuldigen met het cijfer dat nodig is voor het wijzigen van de oorspronkelijke noemer in het LCD-scherm.

Voorbeeld: (12/12) * (8/1) = 96 / 12- (3/3) * (9/4) = 27 / 12- (4/4) * (2/3) = 8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

Titel afbeelding Vind de minst gewone denominator Stap 21

4. Los De vergelijking op. Met het vastgestelde LCD-scherm en de oorspronkelijke vergelijking veranderde om het LCD-scherm weer te geven, moet u zonder problemen kunnen toevoegen en aftrekken. Vergeet niet om de fractie aan het einde te vereenvoudigen, indien mogelijk.

Voorbeeld: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12